Membre d’una nissaga de músics, aprengué a tocar la flauta amb el seu pare i feu la seva primera aparició pública a l’edat de vuit anys. Realitzà gires de concerts arreu del país amb el seu progenitor. Aquest l’envià a Munic, perquè estudiés i perfeccionés la seva tècnica musical amb el nou mètode creat per Theobald Böhm. El 1852 succeí al seu pare com a primer flautista de l’orquestra de Dresden i des del 1856 fou professor al conservatori d’aquesta ciutat. A més de compondre diverses fantasies per a flauta sobre temes d’òperes, juntament amb Julius Rühlmanns fundà la Dresden Tonkünstler-Verein. M. Fürstenau s’interessà moltíssim per la història, i de fet els seus estudis teòrics formen la part més coneguda i important de la seva trajectòria professional; també escrigué obres cabdals per a comprendre l’evolució de la música a Saxònia.