Era fill adoptiu d’una potentada família veneciana amb destacats representants en les arts i les lletres. Estudià dret i, després d’intentar fer carrera en la jurisprudència romana, retornà a Venècia cap al 1620 i hi dugué a terme una intensa activitat cultural. Fundà l’Accademia degli Unisoni, dedicada a la música. A banda de les seves cròniques sobre la vida i els personatges musicals de la ciutat, entre les quals sobresurt una semblança de la soprano Anna Renzi (1644), la seva producció de llibrets d’òpera (La finta pazza Licori, Proserpina rapita, Delia, o sia La Sera sposa del Sole, La finta pazza, La finta savia, Il Romolo e’l Remo i Veremonda) fou notable, tot i que la majoria de les composicions per a aquests textos (obra, entre d’altres, de Claudio Monteverdi, Francesco Manelli, Francesco Sacrati, Filiberto Laurenzi o Pierfrancesco Cavalli) s’han perdut. També musicaren poemes de Strozzi, en forma de madrigals o altres gèneres, Monteverdi, Giovanni Rovetta i Nicolò Fontei. Strozzi escriví per a la cantant Barbara Strozzi (filla adoptiva seva) els poemes d’un llibre de madrigals (1644).