El 1973 fundà el Cor Taverner, que debutà al Festival de Bath aquell mateix any. Ha estat durant molts anys assistent musical de Michael Tippett, compositor que el posà en contacte amb la música contemporània. Posteriorment creà el Taverner Consort and Players, que juntament amb el Cor Taverner gaudeix d’un gran prestigi en la interpretació d’obres del Renaixement i el Barroc. El 1987 fou convidat al Festival de Salzburg, on dirigí l’estrena mundial de l’òpera de Judith Weir A Night at the Chinese Opera i un concert dedicat a obres de C. Monteverdi. El 1993 debutà al Covent Garden de Londres amb la direcció de La flauta màgica, de W.A. Mozart. Al setembre del 2000 assumí la direcció dels London Mozart Players. La seva discografia, part de la qual ha realitzat amb el Cor Taverner i el Taverner Consort and Players, està dedicada majoritàriament a la música antiga, tot i que també inclou enregistraments d’autors contemporanis, com Arvo Pärt.