Estudià piano amb J. Maya a l’Acadèmia Municipal de Música de Pamplona, i després ho feu al Conservatori Reial de Madrid. El 1909 esdevingué professora de piano a Pamplona. L’any 1922 viatjà a París, on fou alumna de Blanca Selva i Vincent d’Indy a la Schola Cantorum. A partir de llavors inicià una sèrie de gires que el 1931 la dugueren fins al Town Hall de Nova York. Posteriorment es traslladà a Ciutat de Mèxic, on oferí el seu primer recital al Teatro Hidalgo l’any 1933, i continuà les gires per l’Amèrica Central. El 1942 adoptà la ciutadania mexicana i el 1947 la Universitat d’Hermosillo la convidà a realitzar un curs de coral, que impartí durant els quaranta anys següents. L’any 1956 s’estrenà la seva Sinfonía elegíaca, composta el 1940 en memòria de la seva germana Eladia. Escriví quaranta-dues obres per a veu i piano, trenta-una per a piano sol, dinou per a coral, catorze per a orquestra i deu per a conjunt de cambra, algunes de les quals cedí a la universitat de Sonora. Zubeldia utilitzà un llenguatge politonal amb insercions avantguardistes pròpies de la seva època.