Doctor en dret i en filosofia i lletres. Exercí l’advocacia a Barcelona i s’especialitzà en dret mercantil. Fou professor d’aquesta matèria a l’Escola d’Alts Estudis Comercials de la Mancomunitat de Catalunya, i publicà l’obra de divulgació Normes del comerciant (1928). A partir del 1931 fou secretari del Comitè Industrial Cotoner i, després, delegat del port franc de Barcelona.
Des de jove milità en el moviment catalanista, primerament en la Joventut Nacionalista de la Lliga Regionalista i, després, en Acció Catalana, partit del qual fou un dels fundadors (1922). El 1920 havia estat elegit regidor de l’ajuntament de Barcelona. Per l’agost del 1921 aparegué el setmanari nacionalista popular L’Estevet, dirigit per ell, el qual es convertí en una de les publicacions polítiques més populars, especialment entre els joves. Pel juny de 1923, a causa d’unes caricatures aparegudes en aquest setmanari, fou condemnat a sis mesos de presó. Instaurada la Dictadura, fou obligat a complir-los al penal de Burgos. Alliberat, fou elegit membre de la Junta de Govern del Col·legi d’Advocats de Barcelona. Pel fet de negar-se aquesta Junta a deixar de publicar en català la Guia Jurídica de Catalunya, els seus membres foren multats, destituïts en mantenir llur posició, i, finalment, confinats en distintes poblacions petites de fora el Principat, durant sis mesos; Carrasco fou enviat a Tamarit de Llitera. Acabat el confinament, continuà actuant en la clandestinitat contra la Dictadura. Caiguda aquesta, participà en el pacte de Sant Sebastià (agost del 1930), en representació d’Acció Catalana.
Proclamada la República Catalana el 14 d’abril de 1931, formà part del govern presidit per Francesc Macià i continuà com a conseller en el primer govern de la Generalitat de Catalunya. Elegit diputat per Girona (28 de juny de 1931), a les corts constituents de la República, s’hi destacà per la seva defensa del text íntegre de l’Estatut d’Autonomia votat pel poble català i, així mateix, per la defensa de l’església i dels ordes i les congregacions religioses. Aquesta actuació donà lloc a la seva dimissió d’Acció Catalana. Passà a Unió Democràtica de Catalunya, que hom acabava de fundar, partit del qual fou un dels principals dirigents. Col·laborà en diversos periòdics, com Catalunya Comercial, La Rambla de Catalunya, El Matí i El Temps.
En esclatar la guerra civil de 1936-39, es mantingué fidel a les institucions republicanes i autonòmiques. S'esforçà a evitar estralls i salvà la vida de nombrosos perseguits. Entrà en la conselleria de finances de la Generalitat com a assessor jurídic. Denunciat per alguns diaris i perseguit per elements incontrolats, que li retreien la defensa que havia fet dels ordes i les congregacions religioses, hagué d’expatriar-se a mitjan desembre del 1936, d’acord amb les autoritats catalanes. Es traslladà al País Basc, on col·laborà amb el seu govern autònom. Pel febrer següent tornà a Barcelona; però, perseguit encara, decidí de tornar a Euskadi. Acompanyat de la seva família, embarcà a França, els primers dies de març, en el vaixell mercant “Galdames”, que es dirigia a Bilbao. Capturat pel creuer “Canarias”, fou fet presoner i traslladat al penal de Burgos. El 28 d’agost de 1937 fou condemnat a mort. Fou executat el 9 d’abril de l’any següent.
Fou germà del metge Rossend Carrasco i Formiguera.