Ingressà a l’orde franciscà i estudià a Lleida i Bolonya. Per influència d’un professor seu decidí convertir-se a l’islam i viatjà a Tunis, per Mallorca i Sicília, i feu la seva professió de fe davant el soldà Abū-l-’Abbās Aḥmad. Els texts autobiogràfics on conta la motivació i la forma solemne d’entrar a l’islam tenen una certa brillantor literària i són plens de reminiscències de conversions famoses de la literatura religiosa musulmana; d’altra banda, les nombroses hipòtesis sorgides per explicar la seva conversió no arriben a invalidar el relat autobiogràfic d’una conversió que ha estat sempre un element fonamental de la seva personalitat.
Prengué el nom d’Abd Allāh ibn ‘Abd Allāh al-Tarǧūman al-Mayūrqī. Es casà amb la filla d’un notable tunisenc i tingué un fill anomenat Muḥammad. El soldà el col·locà a la duana de la capital per tal que aprengués l’àrab i fes de traductor. Arribà a ésser cap de la duana i a ocupar altres càrrecs econòmics en l’administració a les ordres dels sobirans hàfsides. Les seves informacions sobre l’economia tunisenca recollides a la Tuḥfa són úniques en el seu gènere per a l’estudi de l’edat mitjana magribina. Instal·lat a Tunis, on residí sempre, malgrat les diverses temptatives de les autoritats cristianes perquè retornés al cristianisme, començà a escriure en català diverses obres literàries en prosa i en vers que trameté a Mallorca per mitjà de mercaders.
El 1396 escriví el Llibre de bons amonestaments, adaptació d’un llibre italià. És un conjunt d’estrofes de rima fàcil i consells morals que tingué una gran difusió als Països Catalans sota el nom de Fra Anselm; fou llibre de lectura a les escoles fins a mitjan segle XIX, malgrat que tingué algunes dificultats amb la inquisició vers el 1582. Al final d’aquell mateix any escriví les Cobles de la divisió del Regne de Mallorques, sobre la situació política de l’illa. És un poema d’estilintencionadament enigmàtic on evoca esdeveniments i personatges de Mallorca i exhorta els mallorquins a unir-se. Encara que mostra coneixements astrològics, hom ha considerat que aquests són de tipus astrològic visionari o profètic i no científic, amb reminiscències àrabs pròpies de la cultura europea de l’època.
A partir del 1404 aparegueren diversos texts de Profecies politicoreligioses, d’un mateix estil astrologicoprofètic de les Cobles, on fa al·lusions a esdeveniments polítics de la corona catalanoaragonesa, de l’Església catòlica i de la política mediterrània. Sembla que els partidaris del comte d’Urgell en les lluites dinàstiques del 1412 donaven molta importància a les seves profecies, però, tanmateix, Turmeda rebé a Tunis el 1413 un noble català que es dirigia a la coronació de Ferran I i mantingué contactes cordials, epistolars o per intermediaris, amb Ferran I (1414) i Alfons IV (1421 i 1423).
El 1417 o 1418 escriví la Disputa de l’ase contra frare Anselm Turmeda sobre la natura e noblesa dels animals (Disputa de l’ase). Encara que és inspirat en un apòleg oriental, el seu estil és molt més àgil que el del text filosòfic àrab. Atès el seu caràcter anticlerical, fou condemnat per la inquisició i desaparegué el text original. No és segura l’atribució que hom li fa del poema de sentències Llibre de tres. El 1420 escriví, en àrab, la Tuḥfat al-’arīb fī radd ‘alà ahl al-ṣalib (‘L’obsequi de l’home il·lustrat per a atacar els partidaris de la Creu’). És una obra en prosa correcta i sense pretensions estilístiques, que conté un relat autobiogràfic de la seva joventut, estudis i conversió, una història de les obres pietoses dels dos sobirans tunisencs que serví i una vehement polèmica islàmica contra el cristianisme, on resumeix els tradicionals arguments musulmans. Encara que és probable que aquesta tercera part fos retocada i ampliada per moriscs refugiats a Tunis al segle XVII, el text ja era conegut al segle XV al Magrib, i fou objecte, a partir del segle XVII, de traduccions al turc; n’hi ha nombroses còpies manuscrites i diverses edicions en àrab (1873, 1895, 1904, 1971), turc (1874, 1886, 1970), francès (1885, 1886, 1906), castellà (1971) i català (1977).
És probablement l’únic escriptor que ha escrit en àrab i en una llengua europea i que hom ha considerat un clàssic —encara que sigui de segona fila— en ambdues llengües. La seva personalitat religiosa fou prou ambigua perquè hom li atribuís una sèrie de llegendes sobre la seva tornada al cristianisme i el seu martiri a Tunis. És un exemple excepcional no tant de l’escepticisme religiós de la baixa edat mitjana —com ha estat interpretat diverses vegades—, sinó de les complexes relacions i aculturacions entorn de la Mediterrània abans de l’enfrontament antiislàmic de la política hispànica del segle XVI i de la consegüent presència turca en la Mediterrània occidental. La seva tomba es conserva a Tunis, a l’entrada de la soc dels bastins.