Fou professor a Halle i Göttingen. Són especialment importants els seus estudis sobre l’electricitat i el magnetisme. Amb Gauss estudià el magnetisme terrestre i inventà un telè- graf electromagnètic (1833). Construí també un electrodinamòmetre i proposà, amb Gauss, un sistema d’unitats en electricitat. També féu estudis sobre acústica i elaborà un sistema de compensació de temperatura per als tubs d’orgue. Germà de germà d’Ernst Heinrich Weber.