interpolació

f

Matemàtiques

Procediment que, donats els n valors y 1, y 2, ..., yi, ..., yn d’una funció y = g(x) en els punts x 1, x 2..., xi, ..., xn, permet de calcular, aproximadament, els valors de g(x) en punts intermedis als donats.

Més exactament, la interpolació consisteix a trobar una altra funció y = f( x), d’un tipus escollit, que passi pels punts (xi, yi ). Una primera aproximació és constituïda per la interpolació lineal, que consisteix a imposar que, entre cada dos punts consecutius dels donats, f( x sigui un segment de recta. En la interpolació de Lagrange, f(x) és un polinomi de grau n-(1) donat per la fórmula

Si els punts xi constitueixen una progressió aritmètica, és emprada la interpolació de Newton (càlcul de diferències diferència).