Estudià disseny industrial i interiorisme a l’Escola d’Arts i Oficis de Zuric (1962-66), i posteriorment treballà com a dissenyador de mobles. Publicà dibuixos en revistes underground i construí escultures com Gebärmaschine (‘Màquina de parir’), que causaren sensació per la combinació d’òrgans biològics i maquinària. Dedicat exclusivament al seu art des del 1968, creà un món surreal i torturat, alhora repulsiu i impactant, que traslladà a vessants diversos (escultura, il·lustració, pintura i cinema, cobertes de discos, etc.). Després de publicar el seu primer llibre, Necronomicon (1977), fou contractat pel director de cinema Ridley Scott, per al qual dissenyà l’escenografia i el monstre de la pel·lícula Alien (1979), que anomenà xenomorf, amb el qual obtingué l’Oscar als efectes visuals. A partir d'aquest film, l'obra de Giger ha tingut una gran influència en l’estètica de la ciència-ficció i el terror. L’any 2000 fou fundat un museu dedicat a la seva obra a la localitat de Gruyères, al cantó suís de Friburg.