El cognom de la família era Grossi, però Lodovico adoptà el de Viadana en ingressar a l’orde franciscà poc abans del 1588. Fou mestre de capella de la catedral de Màntua en 1594-97. Cap a la darreria del segle XVI es trobava a Roma. L’any 1602 obtingué el càrrec de mestre de capella del convent de San Luca a Cremona. Més tard, el 1608, ocupà el magisteri de capella de la catedral de Concordia Sagittaria, prop de Venècia, i en 1610-12, el de la catedral de Fano. El 1614 li fou atorgat el càrrec de definidor dins l’orde franciscà a la província de Bolonya. Es retirà al convent de Sant’Andrea a Gualtieri. És autor de molta música religiosa, de la qual es coneixen diverses misses, motets, salms, magníficats i lamentacions, la major part impresos en vida del compositor. La seva obra més coneguda i influent fou publicada a Venècia el 1602 amb el títol Concerti ecclesiastici, opus 12. El segon volum aparegué el 1607. Aquesta col·lecció fou una de les primeres publicacions de música sacra per a veus amb acompanyament de baix continu.