Nen prodigi, a l’edat de tres anys cantava en públic i quan en tingué vuit publicà la seva primera obra, Capricci puerili (1667), per a violí, clavicèmbal, arpa i altres instruments. A deu anys inicià una brillant carrera com a contralt en el món operístic. Del 1686 al 1695 treballà a la cort de Parma i el 1696 fou mestre de capella a Ansbach. El 1702 fou nomenat músic virtuós de cambra i de capella del príncep Ferran de Toscana. Pistocchi assolí una fama considerable com a cantant i com a mestre. Entre els seus alumnes hi havia A. Bernacchi, A.P. Fabri i G.B. Martini. Compongué òperes, oratoris i cantates, obres en què destaca l’elegància de la línia melòdica i la presència d’harmonies coloristes. S’han conservat diverses cartes seves dirigides a Giacomo Antonio Perti, en les quals també es mostra com un perspicaç crític musical.