Vers el 1760 s’establí a Madrid i l’any següent compongué una tonadilla a duo, El pozo, que li suposà un èxit considerable. El 1765 estigué al servei del duc d’Osuna, a qui dedicà les seves primeres obres. Tres anys després, en una publicació de textos musicats, s’autodenominà "maestro de capilla catalán y de casa del Excmo. señor duque, señor don Pedro de Zoilo Téllez Girón, duque de Osuna, mi señor ". També escriví obres per a membres de la família reial i, per exemple, el 1769, amb motiu de l’aniversari de l’infant Gabriel, compongué la sarsuela Los zagales del Genil o La espigadora, amb llibret de Ramón de la Cruz. El 1778 obtingué la plaça de compositor de companyia per als teatres del Príncipe i de la Cruz, càrrec que l’obligava a compondre seixanta-dues tonadillas l’any, a més de música per a les obres representades per la companyia. El 1779 fou empresonat, ja que alguns consideraren que una d’aquestes peces, La Caramba, censurava algunes dames de l’alta societat. La llargada i la complicació tècnica de moltes de les tonadillas d’Esteve -emmarcades en l’època de maduresa d’aquest gènere i de les quals arribà a compondre més de 480-, motivaren que els cantants i músics se’n queixessin. No obstant això, foren aplaudides per part de l’aristocràcia i altres estaments. La producció d’Esteve també inclou sarsueles i música escènica. La seva obra es conserva majoritàriament a la Biblioteca Municipal i al Conservatori de Música de Madrid, i la resta, a la Biblioteca Nacional de Madrid.