Estudià composició amb K.B. Jirák, i es doctorà en musicologia el 1949. Treballà a l’Ostrava Radio Studio i, també a Ostrava, estudià la música popular amb el grup Nota. El 1954 es traslladà a Praga, on ha viscut exclusivament dedicat a la tasca de compositor. Les seves obres neixen d’una imaginació multiforme i són plenes de fantasia tímbrica, amb múltiples facetes i matisos significatius, de manera que creen una atmosfera fascinant de notable inventiva. Entre la seva música orquestral, destaquen Simfonia (1956), Heptameron, per a veus i orquestra, Ernesto Che Guevara (1969) o l'Hommage à Hieronymus Bosch (1974), a part de les Suites, sobre textos populars moravians. De la música de cambra cal destacar Percussionata, per a 48 instruments de percussió (1978), que és una bona mostra de l’escriptura polimòrfica de Havelka, o el Nonet del 1976, que presenta riques textures sonores i un ús efectista de la polifonia.