El 1892 començà a estudiar violí amb R. Figueroa i harmonia amb S. Cifuentes a l’Acadèmia Nacional de Música de Bogotà. El 1903 marxà a Nova York i en tornar, dos anys més tard, fundà l’Orquestra Simfònica de l’Acadèmia Nacional de Música, de la qual fou el primer director. L’any 1907 es traslladà a París per estudiar a la Schola Cantorum amb V. d’Indy i violí amb A. Parent, instrument que perfeccionà a Brussel·les. Durant la seva estada a Europa conegué M. de Falla, F. Pedrell i E. Satie. Novament a Bogotà, fou nomenat director de l’Acadèmia Nacional de Música, que convertí en conservatori seguint el model francès i dirigí fins l’any 1935. Al mateix temps que hi exercia de professor fundà i dirigí l’Orquestra Simfònica Nacional. De la seva producció destaca una única òpera, Furatena, i moltes composicions simfòniques, com els poemes Bochica i Bolívar y Conquistadores, onze simfonies, set sonates per a violí, concerts, deu quartets de corda, etc. La majoria de les obres es refereixen a temes nacionals. Però Uribe també componia a l’estil europeu, i fou el primer compositor colombià que escriví simfonies, quartets i sonates seguint aquesta estètica. L’any 1975 es creà la Fundació Uribe Holguín, destinada a la conservació i difusió de la seva obra.