S’inicià en el món de la composició de jove i formà una banda de jazz, en la qual tocà el violí i el banjo. El 1930 ingressà al Conservatori Malkin de Nova York, i cap al 1935 ja havia compost unes 150 cançons. A l’estiu del 1935 estudià direcció orquestral al Mozarteum de Salzburg i el 1936 ingressà a la Juilliard School, on fou alumne de Roy Harris -el qual influí en la seva música per a orquestra-. Després de l’èxit assolit amb l’estrena de la Simfonia número 3 (1941), el 1943 guanyà el Premi Pulitzer gràcies a la seva cantata Free song. Entre el 1945 i el 1962 fou president de la Juilliard School, i del 1962 al 1969 ocupà el mateix càrrec al Lincoln Center for the Performing Arts, a Nova York. En les seves obres, com ara les nou simfonies (1935-75), l'American Festival Overture (1939), l’òpera The Mighty Casey (1951-53) o New England Triptich (1956), incorporà elements del jazz i de la música popular nord-americana. Estilísticament, evolucionà des d’un llenguatge conservador cap a la dissonància i la politonalitat. Entre les seves obres vocals destaquen la composició per a soprano, contralt, tenor i baix Perceptions (1982) i Esses: Short Suite for Singers on Words Beginning with S (1982). El 1987 rebé la Medalla Nacional de les Arts.