Des de la seva infància residí als Estats Units, on fou deixeble dels violinistes Josef Gingold, a Cleveland, i Ivan Galamian, a l’Institut Curtis de Filadèlfia. Debutà a San Francisco l’any 1952, i el 1959 fou premiat al Concurs Reina Elisabet de Bèlgica. Aquest guardó li obrí les portes de les sales de concerts més importants del món, inclòs el Carnegie Hall de Nova York, on es presentà el 1961. Aquell mateix any feu el seu debut a Londres, a l’Albert Hall. Des del 1971 és professor a l’Institut Curtis de Filadèlfia. Ha actuat sovint al Festival de Tanglewood i al d’Edimburg. Amb Laredo han estudiat alguns dels violinistes més significatius de l’última generació. La seva discografia, que abraça predominantment el repertori romàntic, es caracteritza per la qualitat dels intèrprets amb els quals ha dut a terme els enregistraments, com Glenn Gould, Rudolf Serkin, Isaac Stern o Yo Yo Ma.
Dedicat també a la direcció, ha estat al capdavant de l’Orquestra Simfònica de Londres, de la de la BBC i de l’Orquestra de Cambra Escocesa, entre d’altres.