Estudià amb el seu pare, el pianista austríac Rudolf Serkin, i també amb Lee Luvisi i Mieczyslaw Horszowski a l’Institut Curtis de Filadèlfia.
A dotze anys debutà al Festival de Marlboro i poc després ho feu a Nova York. El 1961 oferí el primer concert amb l’Orquestra de Filadèlfia, i el mateix any fou dirigit per Seiji Ozawa i per Eugène Ormandy. També tocà amb el seu pare i interpretà música de cambra amb els quartets Guarneri, Galimir i de Budapest. L’any 1971 estrenà una composició de Luciano Berio per a piano i clavicèmbal elèctric. El 1973 fundà el Quartet Tashi amb el clarinetista Richard Stoltzman, la violinista Ida Kavafian i el violoncel·lista Fred Sherry. Fou professor de la Juilliard School i de l’Institut Curtis i estrenà obres de Peter Lieberson i Toru Takemitsu.