Estudià música i musicologia a Berlín i Friburg de Brisgòvia. Es doctorà l’any 1937 amb un treball sobre els processos de formació de variants en la cançó tradicional i el 1956 completà els seus estudis amb una investigació sobre l’origen de les cançons de les col·leccions H. Kretzschmer i A.W.F. von Zuccalmaglio. Treballà al Deutsches Volksliedarchiv de Friburg, primer com a assistent (1936-41) i després com a arxivista (1946-58). Fou professor de musicologia a Poznan (1942), Kiel (1958) i Saarbrücken (1964-72), ciutat on ensenyà fins a la seva jubilació. Fundà i dirigí (1956-62) l’Institut Herder d’Història de la Música. Wiora és especialment conegut pels seus treballs teòrics sobre música popular, enfocats des d’una perspectiva històrica i amb una clara dimensió relativista, tot enquadrant la música occidental en l’àmbit més ampli de la producció musical de la humanitat.