De pare valencià i mare basca, visqué la seva infantesa a París, on la família es traslladà després de la Guerra Civil Espanyola. A la capital francesa entrà en contacte amb George Brassens i Atahualpa Yupanqui, determinants en l’estil musical d’Ibáñez, tot i que també fou influït per Léo Ferré. Abans de cantar en solitari, tingué un cert èxit amb el grup Los Yares i acompanyant la cantant Carmela per tot Europa. Gravà el primer disc el 1964, amb versions de poemes de Federico García Lorca i Luis de Góngora, que fou seguit d’altres treballs en què interpretava Brassens, Luis Cernuda, Miguel Hernández, Rafael Alberti, José Agustín Goytisolo, Antonio Machado, etc. Molts d’ells apareixen en un dels discos més populars d’Ibáñez, el doble en directe enregistrat a l’Olympia de París el 1969. Un any abans havia fet el seu primer concert a Catalunya, en ple franquisme. Ha mantingut una gran relació amb cantautors i músics catalans com Raimon, Joan Manuel Serrat i Quico Pi de la Serra, però ha estat amb Xavier Ribalta amb qui més ha col·laborat. Ha rebut diversos premis i medalles, guardons, però, que sempre ha rebutjat.