Sembla que es formà musicalment com a deixeble d’algun mestre de capella de Pamplona. El 1746 fou nomenat primer organista de la capella reial de la cort de Ferran VI, juntament amb José de Nebra Blasco i Joaquín de Oxinaga. Durant el seu sojorn a la cort convisqué amb Domenico Scarlatti; malgrat això, Albero treballà en un estil propi i independent de la influència scarlattiana. Les seves obres Treinta sonatas para clavicordio i Obras para clavicordio y pianoforte es conserven, respectivament, a la Biblioteca Nazionale Marciana de Venècia i a la del Conservatori Superior de Música de Madrid. La col·lecció de Madrid és constituïda per ricercari, fugues i sonates, i s’hi fa palesa la perícia de l’autor tant en les formes tradicionals hispàniques com en les modernes. L’expressivitat i el tractament harmònic en les sonates l’apropen a l’estil sentimental de C.P.E. Bach.