De formació autodidàctica, aprengué a tocar el piano seguint el mètode exposat per C.P.E. Bach en el Versuch über die whare Art das Klavier zu spielen ('Assaig del veritable art de tocar el clavicèmbal'). Estigué actiu a París des del 1758, ciutat on arribà a ser un clavicembalista i pianista molt reputat. Les primeres obres per a piano que concebé a París foren les vuit sonates per a tecla (1763-64), que influïren el jove W.A. Mozart. En el prefaci de la publicació d’aquestes obres, l’autor expressà la voluntat que fossin útils tant per a clavicèmbal com per a clavicordi i pianoforte. Eckard gaudí d’elogis i valoracions altament favorables de Leopold Mozart, J.B. de La Borde i Ch. Burney, entre d’altres.