D’infant formà part del cor del Collegio Germanico de Roma. Del 1619 al 1623 fou músic a la cort dels Farnese, a Parma, on destacà com a tiorbista. Els anys següents, les dades sobre la seva vida són una mica confuses fins el 1637, que hom el retroba a Venècia. En aquesta ciutat fou molt sol·licitat com a autor de llibrets, en els quals tingué un especial relleu la col·laboració amb el compositor Francesco Manelli (Andromeda, 1637; La maga fulminata, 1638; L’armida, 1639). Fou intèrpret de tiorba a l’orquestra del Teatro di San Cassiano, on es representaren les seves obres. També compongué la música d’algunes òperes basades en llibrets seus, com ara Il pastor regio (1640) i La ninfa avara (1641), a més del ballet La vittoria d’Imeneo (1648). Després d’una breu estada a la cort vienesa de Ferran III (1651-53), s’establí a la cort de Mòdena com a director de cor fins el 1662, en què fou destituït. Dos anys més tard fou novament designat per al càrrec, que ocupà fins a la mort juntament amb Giuseppe Paini. Paral·lelament continuà escrivint llibrets, entre els quals cal destacar La licasta (1664), musicat per Francesco Manelli, revisió d’un drama anterior estrenat l’any 1653, i L’inganno d’Amore. Seguidor dels models dramàtics romans, els textos de Ferrari són una curiosa amalgama d’elements mitològics, melodramàtics, trames intricades i incursions còmiques dins la tradició de la Commedia dell’Arte. Alguns coetanis els qualificaren d’incongruents i, amb perspectiva, sembla que Ferrari tingué més habilitat per a adaptar un text dramàtic a les exigències del discurs musical que no pas per a construir arguments originals i consistents, fet d’altra banda reconegut per ell mateix. És també autor del text de l’oratori Il Sansone, del 1680, amb música de Gian Battista Giardini, i dels reculls de música vocal Musiche varie a voce sola (1633 i 1637, dos volums) i Musiche e poesie varie (1641), compostos principalment per madrigals i àries i en els quals B. Ferrari mostra una clara inclinació pel recitatiu.