Rebé lliçons d’orgue de F.G. Klingenberg, alumne de D. Buxtehude, i més tard estudià a Halle, on tingué ocasió d’escoltar F.W. Zachow, virtuós d’aquest instrument i mestre de G.F. Händel. El 1694 està documentat com a organista a Soldin i el 1704 era a Berlín, on ingressà com a cantor al Friedrich-Werder Gymnasium. Fuhrmann fou un tractadista erudit i un músic molt experimentat, amb una visió molt àmplia sobre diversos aspectes de la música del seu temps. Com a musicògraf, els seus escrits tenen avui una importància indiscutible com a font d’informació sobre la música religiosa de l’època de J.S. Bach. Dels sis llibres que escriví, el més valorat i més ben conegut pels seus contemporanis fou el titulat Musicalischer-Trichter... (1706), en què proposa l’educació del músic basada en tres paràmetres del coneixement musical: musica theoretica, per a les regles de la música, musica practica, per a l’aplicació de les regles en la interpretació vocal i instrumental, i musica poetica, per a l’art de la composició. Se sap que compongué algunes peces per a orgue que sotmeté a la consideració del seu mestre M.P. Henningsen, cantor a la Marienkirche de Berlín. Desgraciadament, no se n’ha conservat cap.