El seu sobrenom prové de la interpretació, que el feu famós, del paper de Siface, a Scipione affricano de F. Cavalli, el 1671 a Roma. L’any 1675 fou admès a la capella papal i el 1679 entrà al servei del duc Francesc II de Mòdena. Fou contractat successivament per a actuar en diverses ciutats, entre les quals destaquen Venècia, Nàpols, Milà i Londres. Participà en l’òpera Nerone de C. Pallavicino (Venècia, 1679) i interpretà el paper de Mitridate en el Pompeo d’Alessandro Scarlatti (Nàpols, 1684). Lloat a la seva època pel seu excepcional talent, fou també durament criticat pel seu comportament capriciós, arrogant, i les seves elevades exigències econòmiques. Morí a mans d’un assassí contractat pels Marsili, ofesos per l’escàndol provocat arran d’una aventura amorosa que Grossi havia tingut amb un membre d’aquesta família.