Serví a la capella reial de Dresden des del 1616 fins a la seva mort, primer com a infant de cor i després com a compositor. Deixeble i col·lega de H. Schütz, el 1624 el seu protector, l’elector de Saxònia, l’envià a estudiar a Itàlia. Tornà a Dresden el 1629 i es dedicà a instruir cantants i instrumentistes de tiorba. El 1632 arribà a ser inspector de música instrumental de la cort i el 1638, quan Schütz marxà cap a Dinamarca, ocupà el càrrec de director de música de la capella reial. La seva única obra coneguda és la col·lecció de trenta cançons amb acompanyament de baix continu titulada Arien und Cantaten (1638). Són composicions per a diverses veus que mostren la influència d’A. Grandi i amb les quals Kittel contribuí a la introducció del terme cantata a Alemanya.