Començà la seva carrera musical al cor de la catedral de Màlaga sota la supervisió de Francisco Vázquez. El 1613 era mestre de capella a Jerez de la Frontera, i el 1616, a la catedral de Cadis, on romangué fins el 1620. No se sap ni quan ni per què es traslladà al continent americà. Només se sap que el 1622 ja residia a Mèxic i que era cantor i mestre de capella adjunt a la catedral de Puebla de los Ángeles. El 1629 n’arribà a ser mestre de capella, càrrec que ocupà fins a la seva mort. Padilla fou el compositor d’origen hispànic més important del seu temps a Mèxic. Les seves obres polifòniques sacres, preferentment misses i motets, foren escrites sota els paràmetres estilístics de la prima prattica, amb les innovacions pròpies pel que fa a l’auge del cromatisme, la preferència pels cors dobles, la vitalitat rítmica i el fort caràcter instrumental de la línia melòdica del baix. Com era obligat en els mestres de capella de la seva època, Padilla compongué una gran quantitat de villancicos per a ser interpretats a l’església durant els dies de festa, peces en què destaquen els ritmes ternaris plens de vida, les síncopes continuades i els diàlegs musicals dels protagonistes, que, a vegades, usen dialectes populars.