A dotze anys era corista a la cort de Stuttgart. Rebé les primeres classes de música del mestre de capella Theodor Schwartzkopff. Alumne de J. Pachelbel a Nuremberg el 1697, al cap de dos anys tornà a Stuttgart, on arribà a ser organista de la cort. El 1701 obtingué permís per a traslladar-se a Viena per estudiar amb F.T. Richter. L’any següent inicià un viatge per Itàlia, al llarg del qual entrà en contacte amb F. Grassi, C.F. Pollarolo, B. Pasquini i A. Corelli. Altra vegada a Stuttgart (1703), fou nomenat mestre de capella de la cort, càrrec que abandonà el 1706 per tal d’ocupar la plaça d’organista de la Stifskirche. Störl compongué cantates sacres, que meresqueren els elogis del teòric musical Ch.F.D. Schubart, salms i sonates per a corneta i trombons.