Fou alumne de N. M’askovskij i S.E. Fejnberg al Conservatori de Música de Moscou, on a partir del 1936 impartí classes. La seva llarga carrera com a compositor i mestre li valgué el títol d’Artista del Poble el 1966. Foren alumnes seus A. Šnitke i A. Ešpaj, entre d’altres. La seva música, melòdicament rica, treu profit de l’ús del contrapunt en el tractament dels temes. Sabé conciliar la riquesa creativa amb la fàcil adaptació a les exigències dels dirigents soviètics, com a Ukrainskaja rapsodija (’Rapsòdia ucraïnesa’, 1937), per a piano, posteriorment orquestrada (1982), i sobretot en els concerts per a piano, força virtuosístics, o en les set simfonies (1933-72). També destaquen el ballet Odissej (’Odisseu’, 1965) i les Sis sonates per a piano (1930-36), a més dels vint-i-tres quartets de corda que composà.