Resultats de la cerca

Tota successió és una xarxa x 1 , x 2 , x 3 , , on el conjunt dirigit utilitzat per a fer l’índex dels elements és el dels nombres naturals En anàlisi, la convergència per xarxes generalitza la seqüencial

Rep el seu nom del matemàtic  J M H Wroński

Hom la defineix mitjançant la següent igualtat σ 2 X = E  X - E X 2 E X essent l’esperança matemàtica o valor mitjà de X La variància és, doncs, el moment de segon ordre corresponent a la variable X centrada La seva arrel quadrada σ és la desviació tipus En el cas discret, és a dir, si la variable aleatòria X pren un nombre finit de valors x 1 , …, x n amb probabilitats respectives P 1 , …, P n , aleshores hom té 

És a dir, si a = x o < x 1 < < x n - 1 < x n = b és una particiò P qualsevol de a, b i | f x i + 1 - f x i | l’oscillació de la funció en un subinterval arbitrari x i , x i + 1 i essent aleshores la variació de f en a, b serà V f = sup { P , P∈ℱ} , on ℱdesigna el conjunt de totes les particions de l’interval a, b Si V f és un nombre finit, hom diu que la funció f té variació fitada en l’interval a, b Tota funció real definida en un interval tancat que s’expressi com a diferència de dues funcions creixents és de variació fitada aquesta propietat caracteritza les…

El problema consisteix a determinar les variables dependents, de manera que la integral sigui màxima o mínima En el cas més simple, la integral és de la forma on cal determinar la funció y x de manera que I sigui màxima o mínima També poden ésser considerades integrals de la forma on y 1 , , y n són funcions de x desconegudes o bé integrals múltiples tals com on z = z x,y és desconeguda com també poden ser-ho com integrals múltiples d’ordre superior o de diverses variables dependents L’integrant pot ésser també una funció en la qual intervinguin derivades parcials d’ordre superior En el…

Les probabilitats, les longituds, les àrees, els volums, etc, són exemples usuals de valoracions

Compleix x,x pertany a qualsevol element de F , per a tot x si V és de F, V - 1 = { x,y | y,x és de V} és també de F i per a tot V de F existeix un altre W tal que WW = { x,z | existeix y en T i x,y ∈ W , y,z ∈ W} és un subconjunt de V Tota uniformitat dóna lloc a un espai topològic i aquest és metritzable la seva topologia prové d’una distància si és de Hausdorff i la uniformitat té una base numerable Per exemple, si T és un espai mètric, amb distància d , el conjunt de subconjunts de T × T , U ∈ = { x,y | d x,y πε} és una uniformitat La parella T,F , on T és conjunt i F…

Presenta tres propietats per a tot element de la família, el seu complementari també hi pertany per a tota successió A n n ∈ℕ d’elements de la família, ∪ A n també hi pertany i el conjunt Ω pertany a la família La tribu generada per una família de subconjunts M és la intersecció de totes les tribus que contenen M i resulta la mínima tribu que conté M Així, donat un conjunt Ω, el conjunt R Ω de les parts de Ω és una tribu a més, és la més gran de totes les tribus de conjunts de Ω La tribu de Borel o dels borelians de ℝ és la generada per tots els intervals oberts de ℝ