Resultats de la cerca
Es mostren 3269 resultats
conjunt inductiu
Matemàtiques
Conjunt X
en el qual si, i només si, ∅ ∈ X
i, per a cada x
∈ X
, el següent x
, x
∪ { x
}, també hi pertany.
L’existència de conjunts inductius cal imposar-la per mitjà de l’axioma de l’infinit El fet que existeixi un conjunt inductiu implica l’existència d’un conjunt inductiu mínim, que és precisament el conjunt ℕ dels nombres naturals
conjunt finit
Matemàtiques
Conjunt amb un nombre finit d’elements.
Formalment, és un conjunt equipotent a un nombre natural necessàriament únic que compta els elements del conjunt Equivalentment, un conjunt és finit quan el seu cardinal és un nombre natural
conjunt continu
Matemàtiques
Tot conjunt que té la potència del continu o, equivalent, que és equipotent al conjunt OOO(ℕ), que és el conjunt de les parts del conjunt ℕ dels nombres naturals.
La hipòtesi del continu estableix que no hi ha cap conjunt el cardinal del qual sigui superior al cardinal d’ℕ i inferior al cardinal de OOO ℕ
conjunt ben ordenat
Matemàtiques
Conjunt ordenat en el qual tot subconjunt no buit té un primer element.
Conjunt ordenat OOO X ,≤OOO si, i només si, tot subconjunt Y ⊆ X , no buit, té primer element Els nombres ordinals mesuren precisament les diferents menes de bons ordres possibles És a dir, tot conjunt ben ordenat és ordre-isomorf a un únic nombre ordinal
teoria de la computació
Matemàtiques
Branca de les matemàtiques que estudia problemes de decidibilitat.
Com és usual en la història de les matemàtiques, té orígens aparentment molt diferents que finalment conflueixen i permeten d’establir el que esdevé una teoria enormement potent i irrenunciable Cal remarcar-ne el problema diofàntic plantejat per David Hilbert l’any 1900, i el problema de les paraules que sorgí en el món de la topologia algèbrica Es tracta de dos problemes típics de decidibilitat és a dir, aquells en què cal disposar d’un mètode que permeti de decidir una o altra de dues opcions atesa una equació diofàntica, té solució, són equivalents dues paraules donades per endavant L’any…
computable
Matemàtiques
Tipus de relació R ⊑ ℕn en la qual la seva funció característica 1R és computable.
Una funció f A ⊑ ℕ n → ℕ és computable si, i només si, existeix un algorisme formal, com ara una màquina de Turing que la computa Quan diem, però, que una funció k -ària f A ⊑ ℕ k → ℕ és computable per mitjà d’una màquina de Turing OOO La idea és la següent a la cinta de la màquina colloquem n 1 + 1 uns seguits d’un zero, després d’n 2 + 1 uns seguits d’un zero,, després n k + 1 uns seguits d’un zero i colloquem la màquina en estat intern q 0 i amb el cap lector en el zero que hi ha al darrere dels darrers n k + 1 uns La resta de la cinta és plena de zeros El zero significa que a la cella…
component connexa
Matemàtiques
En un espai topològic, subespai connex
.
Sigui un punt x d’un espai topològic , és la unió de tots els subconjunts connexos de X que contenen x Les components connexes són sempre tancades i, si són diferents són disjuntives