Resultats de la cerca
Es mostren 3270 resultats
conjunt ordenat
Matemàtiques
Conjunt X
proveït d’una relació d’ordre ≤.
Si la relació d’ordre és parcial, el conjunt OOO X ,≤OOO és parcialment ordenat i, si és total, és totalment ordenat Una relació d’ordre és parcial si compleix les propietats reflexiva x ≤ x , transitiva si x ≤ y i y ≤ z , aleshores x ≤ z i antisimètrica si x ≤ y i y ≤ x , aleshores x = y I és total quan és parcial i, a més, tota parella d’elements és comparable qualssevol que siguin x , y , x ≤ y o y ≤ x
conjunt infinit de Dedekind
Matemàtiques
Conjunt que és equipotent a una part pròpia.
Per demostrar que un conjunt infinit és infinit de Dedekind cal l’axioma de l’elecció
conjunt inductiu
Matemàtiques
Conjunt X
en el qual si, i només si, ∅ ∈ X
i, per a cada x
∈ X
, el següent x
, x
∪ { x
}, també hi pertany.
L’existència de conjunts inductius cal imposar-la per mitjà de l’axioma de l’infinit El fet que existeixi un conjunt inductiu implica l’existència d’un conjunt inductiu mínim, que és precisament el conjunt ℕ dels nombres naturals
conjunt finit
Matemàtiques
Conjunt amb un nombre finit d’elements.
Formalment, és un conjunt equipotent a un nombre natural necessàriament únic que compta els elements del conjunt Equivalentment, un conjunt és finit quan el seu cardinal és un nombre natural
conjunt continu
Matemàtiques
Tot conjunt que té la potència del continu o, equivalent, que és equipotent al conjunt OOO(ℕ), que és el conjunt de les parts del conjunt ℕ dels nombres naturals.
La hipòtesi del continu estableix que no hi ha cap conjunt el cardinal del qual sigui superior al cardinal d’ℕ i inferior al cardinal de OOO ℕ
conjunt ben ordenat
Matemàtiques
Conjunt ordenat en el qual tot subconjunt no buit té un primer element.
Conjunt ordenat OOO X ,≤OOO si, i només si, tot subconjunt Y ⊆ X , no buit, té primer element Els nombres ordinals mesuren precisament les diferents menes de bons ordres possibles És a dir, tot conjunt ben ordenat és ordre-isomorf a un únic nombre ordinal
teoria de la computació
Matemàtiques
Branca de les matemàtiques que estudia problemes de decidibilitat.
Com és usual en la història de les matemàtiques, té orígens aparentment molt diferents que finalment conflueixen i permeten d’establir el que esdevé una teoria enormement potent i irrenunciable Cal remarcar-ne el problema diofàntic plantejat per David Hilbert l’any 1900, i el problema de les paraules que sorgí en el món de la topologia algèbrica Es tracta de dos problemes típics de decidibilitat és a dir, aquells en què cal disposar d’un mètode que permeti de decidir una o altra de dues opcions atesa una equació diofàntica, té solució, són equivalents dues paraules donades per endavant L’any…