Resultats de la cerca
Es mostren 17 resultats
tribu de Borel
Matemàtiques
En un espai topològic E, tribu generada pels oberts de E.
A la recta real ℝ, tribu generada per tots els intervals oberts de ℝ
axioma de Borel-Lebesgue
Matemàtiques
Propietat d’un espai topològic E que se satisfà quan de tot recobriment obert de E hom pot extreure un subrecobriment finit.
Un espai topològic que satisfà l’axioma de Borel-Lebesgue és anomenat espai compacte
teorema de Borel-Lebesgue
Matemàtiques
Teorema segons el qual en un espai normat de dimensió finita E, els tancats fitats són les parts compactes de E.
Així, a la recta real ℝ, els compactes són les unions finites d’intervals tancats
conjunt de Borel
Matemàtiques
Qualsevol conjunt que pugui ésser obtingut a partir d’una col·lecció numerable de conjunts oberts o tancats a la recta real mitjançant un seguit numerable d’operacions d’unió, d’intersecció o de compleció.
teorema de Borel-Cantelli
Matemàtiques
Teorema referent a la intersecció E d’una infinitat numerable d’esdeveniments Ei, de probabilitats respectives Pi, que estableix que si la sèrie ΣPi convergeix, la probabilitat que es realitzi una infinitat d’aquests esdeveniments Ei és nul·la.
Si, a més, aquests esdeveniments són independents dos a dos, és a dir, tals que Pr E i ⋂ E j = Pr E i x Pr E j , la convergència de la sèrie és no tan sols suficient, sinó també necessària
Émile Félix Édouard Borel
Matemàtiques
Política
Epistemologia
Matemàtic, epistemòleg i polític francès.
Professor a la Sorbona i a l’École Normale Supérieure de París a partir del 1903, director de l’Institut Henri Poincaré 1927 i membre de l’Académie des Sciences des del 1921 Els seus treballs, ensems amb els de Henri Léon Lebesgue i René Louis Baire sobre funcions de variable real, són fonamentals i són la base de la moderna teoria de la integració Fundador d’una Collection de monographies sur la théorie des fonctions 1898, donà fonament a la integral de Lebesgue en aconseguir d’estendre la noció de mesura als conjunts, i obtingué l’existència de funcions monògenes no analítiques Amb el seu…
Heinrich Eduard Heine
Matemàtiques
Matemàtic alemany.
Investigà els harmònics esfèrics i la teoria de conjunts Establí el teorema que després fou estudiat per EBorel i HLebesgue, anomenat de Heine-Borel o de Borel-Lebesgue
René Baire
Matemàtiques
Matemàtic francès, deixeble de Tannery a l’École Normale, i després, de Volterra i Dini, a Itàlia.
Estudiant la convergència de les sèries funcionals descobrí les funcions que porten el seu nom Investigà també sobre equacions en derivades parcials Entre el 1905 i el 1914 fou professor d’anàlisi a Dijon Amb Poincaré, Borel i Lebesgue, és considerat un dels fundadors de l’actual anàlisi de variable real
René Maurice Fréchet
Matemàtiques
Matemàtic probabilista francès.
Dedicat inicialment a l’estudi dels espais abstractes, reestructurà certs capítols de les matemàtiques per mitjà d’alguns axiomes emprant el llenguatge de la geometria distància, separació, entorn Encarregat per Borel de l’ensenyament del càlcul de les probabilitats a Estrasburg, s’especialitzà en aquesta teoria i esdevingué un dels capdavanters de la presentació axiomàtica de la probabilitat publicà obres sobre la noció de variable aleatòria i les formes de convergència de la teoria de les probabilitats i sobre les probabilitats en cadena
tribu
Matemàtiques
Família de subconjunts d’un conjunt Ω.
Presenta tres propietats per a tot element de la família, el seu complementari també hi pertany per a tota successió A n n ∈ℕ d’elements de la família, ∪ A n també hi pertany i el conjunt Ω pertany a la família La tribu generada per una família de subconjunts M és la intersecció de totes les tribus que contenen M i resulta la mínima tribu que conté M Així, donat un conjunt Ω, el conjunt R Ω de les parts de Ω és una tribu a més, és la més gran de totes les tribus de conjunts de Ω La tribu de Borel o dels borelians de ℝ és la generada per tots els intervals oberts de ℝ