Resultats de la cerca
Es mostren 5 resultats
forma bilineal
Matemàtiques
Aplicació bilineal f:E1×E1→K els espais vectorials E1 i E2 en el cos comú de base K.
aplicació bilineal
Matemàtiques
Aplicació entre el producte cartesià E × F de dos espais vectorials i un espai vectorial G, definits sobre un cos K, que és lineal respecte a cadascun dels components.
forma
Matemàtiques
Aplicació f d’un espai vectorial E de n dimensions en el cos K d’escalars en el qual és definit i que generalment és el cos dels nombres reals o dels nombres complexos.
Segons quin sigui el valor de n i les propietats de f , hom distingeix diversos tipus de formes Hom diu que f és una forma lineal o funcional lineal si, per a x i y de E i λ de K, f satisfà f x+y = f x + f y i f λ x = λ f x El conjunt de formes lineals d’un espai vectorial E sobre el seu K , és E* , espai dual Si hom pot considerar E com a producte cartesià de n espais vectorials, una forma f transforma tot conjunt ordenat de n vectors en un escalar de K si aquesta f , en ésser restringida a un vector qualsevol, constitueix una forma lineal, f és anomenada forma multilineal Un cas…
àlgebra tensorial
Matemàtiques
És, dins de l’àlgebra abstracta, una construcció d’una àlgebra associativa T(E) partint d’un espai vectorial V.
Sigui E un espai vectorial sobre un cos commutatiu K , per a cada parella p , q de nombres naturals, existeix una aplicació bilineal única T pq de T p E X T q E en T p+q E tal que, per a tot element x 1 ,, x p d’ E p i tot element x p+1 ,, x p+q d’ E q , T pq x 1 OOOoooOOO x p , x p+1 OOOoooOOO x p + q = x 1 OOOoooOOO x p+q , on T n E és la potència tensorial n -èsima d E Les aplicacions bilineals T pq defineixen sobre l’espai vectorial una estructura de K -àlgebra graduada És l’àlgebra tensorial de l’espai vectorial E i és designat T E