Resultats de la cerca
Es mostren 5 resultats
teorema de Rouché-Frobenius
Matemàtiques
Teorema que permet la classificació dels sistemes lineals d’equacions.
Donat un sistema no homogeni de m equacions lineals amb n incògnites, escrit en forma matricial A x = b , b ≠ 0 , on A és la matriu de coeficients del sistema, b la columna dels termes independents i x la columna de les incògnites, el sistema és compatible és a dir, que té solucions si el rang de A és igual al rang de la matriu ampliada A , b matriu Si aquest rang és igual al nombre d’incògnites, aleshores es tracta d’un sistema compatible determinat o sia, amb solució única, però si el rang és menor que el nombre d’incògnites, es tracta d’un sistema …
sistema d’equacions lineals
Matemàtiques
Conjunt d’equacions lineals de les quals interessen les solucions comunes.
Un sistema d’aquest tipus és anomenat compatible si admet solució, i incompatible en el cas contrari Un sistema compatible és determinat si la solució és única, i indeterminat si, per contra, hi ha infinites solucions Els sistemes d’equacions lineals són anomenats no homogenis si els termes independents b 1 , b m no són tots nuls, i homogenis en el cas contrari La regla de Cramer permet, mitjançant l’ús dels determinants, de resoldre els sistemes de 3 equacions amb 3 incògnites té solució on és el determinant del sistema, que ha d’ésser no nul
subgrup normal
Matemàtiques
En un grup no commutatiu (G,⋅,e), subgrup H si, i només si, per a cada g ∈ G,g⋅H = H⋅g
.
Aquests subgrups defineixen una relació d’equivalència que és compatible amb l’estructura del grup i són adequats per tal que el quocient G/H hereti l’estructura de grup
congruència
Matemàtiques
En un anell, relació d’equivalència compatible amb l’estructura, definida per aRb
si i només si a
i b
són congrus mòdul un element de l’anell: aRb
⇔ a
≡ b
(mod m
) ( congru
).
Aplicada, en particular, a l’anell dels enters
anell quocient
Matemàtiques
Donat un anell (A, +, ·) i una relació d’equivalència R compatible amb + i ·, conjunt A/R de les classes d’equivalència que amb la suma i el producte de classes també té estructura algebraica d’anell.