Resultats de la cerca
Es mostren 3 resultats
espai vectorial
Matemàtiques
Grup abelià E
en el qual hi ha definida una llei de composició externa amb elements d’un cos K
, K
× E
→ E tal, que al parell (λ, e
) correspon l’element λ e
.
I acomplint-se les propietats λ + μ e = λ e + μ e , λ e + f = λ e + λ f , λμ e = λμ e i 1 e = e Els elements de E són anomenats vectors , i els elements de K , escalars Una part de E que sigui subgrup respecte a la suma i que sigui estable respecte al producte per qualsevol escalar, és anomenada subespai de E , i amb les mateixes operacions de E és un altre espai vectorial Si F és un subespai de E , hom pot definir congruències a E mitjançant la relació d’equivalència x ≡ y mòd F , si i només si la diferència x — y pertany a F Això permet de formar el conjunt quocient E/F quocient, el…
definició per recurrència
Matemàtiques
Definició d’una funció sobre els nombres naturals definint-la per a 1 i, per a cada n més gran que 1, en funció dels valors que pren per a nombres més petits que n
.
Per exemple, la funció factorial pot ésser definida fent 1 = 1 i, per a un n > 1, fent n = n -1 n Aquests procediments de demostració i de definició, ja coneguts i emprats pels grecs, han estat generalitzats i ara hom utilitza les recurrències a qualsevol conjunt ben ordenat on tot subconjunt té mínim Aleshores, per a demostrar que una proposició és veritable per a tot element del conjunt ben ordenat, basta demostrar que és veritable per a tot element si ja ho és per a tots els anteriors
matemàtica
Matemàtiques
Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc.
Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…