Resultats de la cerca

Hom pot demostrar que el conjunt d’endomorfismes sobre una mateixa estructura té l’estructura d’espai vectorial si hom defineix la suma i el producte d’endomorfismes d’altra banda, llur conjunt adquireix l’estructura d’anell, el qual és isomorf al de les matrius quadrades d’ordre n , atès que cada endomorfisme pot ésser caracteritzat per una matriu Definida una funció determinant no degenerada a E , hom anomena determinant d’un endomorfisme el determinant de la matriu que el representa referida a qualsevol base També pot éser demostrat que el determinant del producte de dos…

És a dir, una aplicació f E x E →ℂque verifica les condicions 1 f x + y , z = f x , z + f y , z , 2 f a x , y = a * f x , y , on a * és el conjugat de a ∈ℂ, 3 f x , x = f y , x * 4 f x , x ∈ℝ + , i 5 si f x , y = 0 per a tot y ∈ E , aleshores x = 0 El nom de prehilbertià és degut al fet que a partir d’aquest espai hom defineix l’espai de Hilbert per un procés de completació