Resultats de la cerca

Dedicat inicialment a l’estudi dels espais abstractes, reestructurà certs capítols de les matemàtiques per mitjà d’alguns axiomes emprant el llenguatge de la geometria distància, separació, entorn Encarregat per Borel de l’ensenyament del càlcul de les probabilitats a Estrasburg, s’especialitzà en aquesta teoria i esdevingué un dels capdavanters de la presentació axiomàtica de la probabilitat publicà obres sobre la noció de variable aleatòria i les formes de convergència de la teoria de les probabilitats i sobre les probabilitats en cadena

En un espai topològic Y , els axiomes són Axioma T 0 Per a qualsevol parell de punts x i y diferents, existeix un entorn de x que no conté y Axioma T 1 Per a qualsevol parell de punts x i y diferents, existeixen un entorn U de x , i un entorn V de y , tals que U no conté y i V no conté el punt x Quan aquest axioma se satisfà, l’espai es diu espai de Fréchet Axioma T 2 Per a qualsevol parell de punts x i y diferents, existeix un entorn de x i un entorn de y sense punts en comú Quan aquest axioma se satisfà, l’espai s’anomena espai de Hausdorff Axioma T 3 Per a cada punt x i…

Llicenciat 1964 i doctorat 1972 per la Universitat de Barcelona, en 1974-85 fou catedràtic de matemàtica a l’Escola d’Arquitectura de Barcelona ETSAB, adscrita a la Universitat Politècnica de Catalunya , de la qual també fou catedràtic en 1985-1989 En aquesta universitat fou, a més, subdirector de la ETSAB, vicedegà de la Facultat d’Informàtica i vicerector d’ordenació acadèmica 1980-1982 i d’extensió universitària 1982-1983 Del 1989 al 2006 fou catedràtic  de computació i intelligència artificial a la Universitat Politècnica de Madrid President del Consell Superior d’Investigacions…

L’aplicació compleix que la mesura de la unió de dos conjunts A i B de ɑ és igual a la suma de les respectives mesures, és a dir ∀ A ∈ ɑ i ∀ B ∈ ɑ tals que A ∩ B = ∅, m A + m B La terna Ω, ɑ, m és anomenada espai de mesura , i els conjunts de l’àlgebra ɑ són anomenats mesurables En el cas que ɑ sigui una σ-àlgebra de Borel, una mesura m és anomenada σ-additiva si la mesura d’una unió infinita i numerable de conjunts de ɑ disjunts dos a dos és igual a la suma de les respectives mesures, és a dir essent A i ∈ ɑ i A i ∩ A j = ∅, per a tot i, j tals que i ≠ j Una mesura és anomenada fitada…

És el desenvolupament modern del càlcul infinitesimal, elaborat durant els segles XVII i XVIII, que tenia com a principals problemes el de les quadratures determinació de la longitud d’una corba i de les àrees i volums de figures i el de la tangència traçat de tangents a corbes i superfícies Els coneixements que s’anaren acumulant sobre aquests temes formaren els càlculs integral i diferencial, cor d’aquesta disciplina matemàtica L’anàlisi matemàtica presenta els trets distintius de l’abstracció i generalitat dels seus mètodes, característics del rigor del raonament lògic És el resultat d’una…