Resultats de la cerca
Es mostren 7 resultats
distribució gamma
Matemàtiques
Llei de probabilitat de la variable contínua x, la funció de densitat de la qual és f(x) = e- xxk - 1/Γ(k) (0 < x < ∞;k > 0).
D’aquesta llei deriven algunes expressions particulars, com la llei X 2 i la llei d’Erlang Tendeix cap a la llei normal quan k augmenta indefinidament
funció gamma
Matemàtiques
Funció definida per la fórmula, deguda a Euler, Γ( x
) = ∫
t ( x - 1 )
e - t
, on, si hom considera Γ real, x
ha d’ésser real i major que zero, i si hom considera Γ complexa, la part real de x
ha d’ésser major que zer¦.
Segons Gauss, hom pot definir també la funció Γ amb l’expressió on x pot ésser qualsevol nombre real o complex, excepte enter negatiu Les propietats immediates de la funció Γ són Γ x +1 = x Γ x Γ1 = 1 Γ n = n-1 , per a n natural Una aplicació important de la funció Γ és que permet de generalitzar el concepte de factorial a nombres reals no enters i a nombres complexos
funció beta
Matemàtiques
Funció definida per l’equació
que convergeix per a valors de r i s positius.
Anomenada també primera integral d’Euler, és relacionada amb la segona integral d’Euler funció gamma per l’equació
factorial
Matemàtiques
Producte dels nombres naturals consecutius, des de l’1 fins al nombre del qual hom calcula el factorial.
És indicat per n La generalització de la noció de factorial a nombres no naturals és possible mitjançant la funció Γ d’Euler gamma Per a molt gran, hom pot calcular n aproximadament per mitjà de la fórmula de Stirling
funcions de Bessel de primera classe
Matemàtiques
Solucions de l’equació diferencial de Bessel, de la forma
on Γ és la funció gamma.
J - n x n’és també una solució particular Si n és un nombre enter J - n x = -1 n J n x en canvi, si n no és enter J n x i J - n x són independents, de manera que la solució general de l’equació diferencial de Bessel és y x = aJ n x + bJ - n x ,en què a i b són constants
equació diferencial de Bessel
Matemàtiques
Nom donat a l’equació diferencial x2y’’ + xy’ + (x2-ν2)y = 0, essent ν un nombre complex qualsevol.
Resulta d’expressar l’equació de Laplace, ∇ 2 ψ x, y, z = 0, en coordenades cilíndriquesquan és possible d’aplicar a la funció ϕ el mètode de separació de variables ϕ x , y , z = X x Y y Z z Una sollució particular de l’equació de Bessel és la funció de Bessel de primera classe , d’ordre ν on Γ és la funció gamma J - ν x n'és també solució particular Si n és enter, la corresponent funció J n x pot ésser estesa a tot ℂ si ν no és enter, J ν x pot ésser estesa a ℂllevat de l’eix real negatiu Si n és enter, J - n x = -1 n J n x en canvi, si ν no és enter, J ν x…