Resultats de la cerca

El sistema de numeració de l’antic Egipte III millenni aC era decimal , o de base 10, és a dir, hom comptava per unitats, desenes, centenes, etc La unitat, la desena, la centena i el miler eren representats, respectivament, amb els símbols ∣, ⋂, ℮, aquest símbols, fins que la suma de valor dels signes escrits era igual al nombre per exemple, el nombre 1235 era ℮℮⋂⋂⋂∣∣∣∣∣ El sistema de numeració babilònic era de base seixanta i ja utilitzava una notació posicional, cosa que suposa la introducció del zero Era, doncs, un sistema essencialment semblant a l’actual, bé que…

Els coeficients a k són aleshores les xifres del nombre x en el sistema de numeració de base p Per exemple, si fem p =10, l’expressió anterior porta al desenvolupament de les xifres del nombre x en el sistema de numeració decimal 1525=1×10 3 + 5×10 2 + 2×10 1 + 5×1⁰ En el cas general d’un nombre enter p ≥2 qualsevol, obtenim el desenvolupament del nombre x en el sistema de numeració de base p Els coeficients a k són les xifres de x en el sistema numèric posicional de base p El nombre 2 és la base del sistema binari , el 8 la base del sistema octal , i…

En aquest sistema tots els nombres són representats utilitzant els nombres 0, 1, 2 Hom té a n a n -1 a 2 a 1 a 0 = a n 3 n + a n -1 3 n -1 + + a 2 3 2 + a 1 3 1 + a 0 3 0 , on els termes a i són 0, 1 o 2 Així, el nombre 102 en el sistema ternari representa el nombre 11 en base decimal

En aquest sistema hom només necessita dos signes que representin els nombres zero i u Qualsevol nombre natural pot ésser descompost en suma de potències de 2, i el nombre resta determinat dient quines potències entren en la descomposició indicades amb el coeficient 0 o 1 Així, el nombre 45 = 2 5 + 2 3 + 2 2 + 2 0 és escrit, en sistema binari , 101101 dos Per a passar un nombre donat en el sistema binari al sistema decimal cal tenir en compte que cada unitat en val dues de l’ordre immediat inferior Així, el nombre 1010111 dos és Hom pot també representar, en el sistema binari, els nombres…

La informació que proporciona el dígit pot ésser donada per ell mateix o per la posició que ocupa dins un conjunt de dígits Donada una base de numeració, el nombre de dígits emprats per a expressar qualsevol quantitat és igual a l’indicat per la base Per exemple, en el sistema de numeració decimal els dígits són deu, els números 0,1, 2,,9 en el sistema binari o de base 2, els dígits són dos, els números 0 i 1

Les més utilitzades són les xifres aràbigues aràbic 4 i, en algunes ocasions, les romanes Cal distingir bé les xifres com a símbols convencionals del concepte de nombre i del concepte de sistema de numeració

base d’un sistema de numeració

En teoria, l’elecció de la notació és totalment arbitrària Ara bé, la resolució dels problemes matemàtics i especialment els de matemàtica moderna és molt més simple si hom utilitza una notació adient En aquest aspecte, cal recordar només el progrés que per als càlculs aritmètics representà la substitució de la notació romana o sistema de numeració romana pel sistema de numeració decimal actual, el qual utilitza l’anomenada notació posicional o de posició , que consisteix en el fet que el valor de cada símbol no és determinat només per la seva forma sinó també per la…

És emprat sovint en informàtica per a obtenir una representació condensada i simplificada dels nombres binaris, per a la qual cosa hom agrupa els bits de 3 en 3