Resultats de la cerca
Es mostren 27 resultats
nombre racional
Matemàtiques
Conjunt de fraccions equivalents que representen una mateixa quantitat, entera o no.
Dues fraccions a / b , c / d són equivalents o iguals si, i només si, els parells de nombres enters que les constitueixen compleixen la relació ad = bc Cada classe de fraccions equivalents en aquesta relació d’equivalència és un nombre racional Si la fracció que defineix un nombre racional té numerador múltiple del denominador, és a dir, a = kb k ∈ℤ, la fracció a / b és equivalent a k/ 1, que hom acostuma a escriure en la forma k/ 1 = k En aquest sentit hom pot dir que els nombres enters són un subconjunt dels racionals Entre els nombres racionals hom pot definir…
nombre fraccionari
Matemàtiques
Nombre expressat per una fracció ordinària.
Antigament, hom anomenava així els nombres racionals
funció algèbrica
Matemàtiques
Funció que pot ésser expressada usant només les operacions addició, subtracció, multiplicació, divisió i elevació a una potència racional.
Les funcions polinòmiques, racionals i irracionals són algèbriques
dens | densa
Matemàtiques
Dit d’un conjunt C totalment ordenat tal que entre dos elements qualssevol, a i b ∈C, hi ha un tercer element c.
Els conjunts dels nombres racionals ℚi dels reals ℝsón densos
arquimedià | arquimediana
Matemàtiques
Dit de les estructures matemàtiques (grups, semigrups, cossos, etc.) en què hi ha una operació commutativa +, un ordre total ≥ i un element distingit 0 tals, que per a tot element x > 0 i tot element a ≥ 0 existeix un nombre natural n tal que x + … + x > a.
El grup dels nombres enters ℤ, + i els cossos dels racionals ℚ, +, i dels reals ℝ, + són arquimedians
equació diofàntica
Matemàtiques
Equació algèbrica els coeficients de la qual són nombres enters i en la qual hom tracta de determinar els valors enters de les variables que satisfan les dites equacions.
També s’estudien problemes diofàntics en el conjunt dels nombres racionals o en l’anell d’enters d’un cos
separable
Matemàtiques
Dit d’un espai topològic que conté un subconjunt numerable que és dens, és a dir, que tot entorn d’un punt qualsevol de l’espai conté almenys un punt del subconjunt numerable.
La recta real ℝ és separable perquè existeix el subconjunt numerable i dens dels racionals ℚ Tot espai topològic que satisfà el segon axioma de numerabilitat és separable en particular, ho és tot espai de Hilbert
subcòs
Matemàtiques
Qualsevol subconjunt L d’un cos K tal, que és estable per les dues operacions de K i, mitjançant aquestes restriccions, L té també una estructura de cos.
L és subcòs del cos K si L és un subanell unitari tal, que l’invers de tot element no nul de L pertany a L El conjunt de nombres racionals és un subcòs del conjunt de nombres reals el qual té estructura de cos
nombre real
Matemàtiques
Cadascun dels nombres que hom pot obtenir en mesurar magnituds contínues.
Hom obté el conjunt dels nombres reals completant el conjunt dels nombres racionals amb tots els nombres irracionals que poden ésser representats sobre la recta, tals com etc La manera més simple d’introduir teòricament i d’utilitzar en la pràctica els nombres reals és per mitjà de llur expressió decimal Tot nombre real és expressat en forma decimal amb infinites xifres que, en el cas dels nombres irracionals, no es repeteixen periòdicament Això suposa que per a definir un nombre real cal donar una llei que permeti d’obtenir tantes xifres decimals com hom vulgui A la pràctica,…
subgrup
Matemàtiques
Qualsevol subconjunt H d’un grup (G, E) tal, que és estable per a l’operació del grup i té estructura de grup mitjançant aquesta operació induïda.
És un subconjunt no buit tal, que si x, y són d’ell, el resultat x-y també hi pertany El conjunt d’enters amb l’operació addició és un subgrup del grup additiu de nombres racionals Si hom divideix l’ordre de G grup per l’ordre de H, el quocient és anomenat índex de H en G o, simplement, índex de H Segons el teorema de Lagrange, si un grup G té ordre finit i H és qualsevol subgrup de G, l’ordre de G és el producte de l’ordre de H per l’índex de H