Resultats de la cerca
Es mostren 19 resultats
hipercub
Fototeca.cat
Matemàtiques
Figura en un espai euclidià de més de tres dimensions que té tots els costats iguals i tots els angles rectes, i que és el producte cartesià de n còpies d’un interval de ℝ.
Per al cas particular de quatre dimensions, l’hipercub és anomenat tesseractis
mòdul
Matemàtiques
Estructura algèbrica constituïda per un conjunt M proveït d’una operació interna (+), respecte a la qual té estructura de grup commutatiu, i d’una operació externa (·) amb un anell unitari i commutatiu A
.
L’estructura satisfà, per a tot x , y ∈ M i a , b ∈ A , les següents propietats a bx = ab x a x + y = ax + ay a + b x = ax + bx 1 x = x La noció de mòdul és menys restrictiva que la d' espai vectorial la llei externa d’aquest requereix l’ús d’un cos en lloc d’un anell La noció de mòdul és menys restrictiva que la d' espai vectorial la llei externa d’aquest requeix l’ús d’un cos en lloc d’un anell Tot anell unitari és considerat un mòdul sobre ell mateix Si tot element del mòdul pot ésser expressat com a combinació lineal única d’una família de vectors del mòdul,…
singletó
Matemàtiques
Conjunt que conté un únic element.
Anomenat també conjunt unitari , és un concepte bàsic en correspondre a la diferència entre “element” i “subconjunt” així, si a és element d’un conjunt A , aleshores el singletó d' a que hom representa per { a }, és un subconjunt d' A
subcòs
Matemàtiques
Qualsevol subconjunt L d’un cos K tal, que és estable per les dues operacions de K i, mitjançant aquestes restriccions, L té també una estructura de cos.
L és subcòs del cos K si L és un subanell unitari tal, que l’invers de tot element no nul de L pertany a L El conjunt de nombres racionals és un subcòs del conjunt de nombres reals el qual té estructura de cos
versor
Matemàtiques
Vector de norma unitat.
És anomenat també vector unitari Si e és un vector nul d’un espai vectorial normat E , ∥ ∥, el vector 1/∥ e ∥ e és un versor El procés que converteix e en 1/∥ e ∥ e és anomenat normalització Els versors de ℝ 3 són notats per i , j i K
anell
Matemàtiques
Estructura (A, +, ·) que consta d’un conjunt A en el qual han estat definides dues operacions, l’addició (+) i la multiplicació (·) amb les següents propietats: 1) el conjunt A amb l’operació d’addició és un grup commutatiu; 2) la multiplicació és associativa; 3) la multiplicació és distributiva respecte a l’addició per la dreta i per l’esquerra (és a dir a · (b + c) = a · b + a · c i (a + b) · c = a · c + b · c).
Si l’anell admet element unitat 1 per a la multiplicació a 1 = 1 a = a , aleshores lanell s’anomena anell amb unitat o unitari Cal remarcar que un mateix conjunt pot adquirir estructura d’anell de diverses maneres, canviant la definició de les operacions Exemples Els nombres enters amb l’addició i la multiplicació ordinàries Els nombres parells amb les mateixes operacions Le matrius quadrades amb l’addició i la multiplicació matricials
descomposició en factors irreductibles
Matemàtiques
Descomposició característica dels elements d’un tipus d’anell, anomenat anell factorial
.
Un anell factorial A és un anell commutatiu unitari i íntegre el producte de dos elements no nuls no és nul en què tot element x no nul i no invertible pot ésser expressat d’una manera única en la forma x = up 1 p n , on u és un element invertible de A i els p i i = 1,, n són elements irreductibles de A elements p no invertibles de A tal que si p = ab aleshores almenys un dels factors, a o b , és invertible
espectre maximal d’un anell
Matemàtiques
Donat un anell commutatiu i unitari A, conjunt dels ideals maximals de l'anell
.
nombre natural
Matemàtiques
Nombre que serveix per a comptar els elements d’un conjunt.
La manera més freqüent de representar els nombres naturals és el sistema de numeració decimal, i el conjunt dels nombres naturals acostuma a ésser representat amb la lletra ℕ En la concepció dels nombres naturals, i també de les altres menes de nombres, hom pot donar prioritat a l’aspecte intuïtiu o a l’aspecte lògic Des del punt de vista intuïtiu, un nombre natural és una qualitat dels conjunts equipotents així, la classe de tots els conjunts equipotents amb el conjunt { X o Δ} és el nombre tres L’operació “unió de conjunts sense elements comuns” engendra l’operació de “sumar nombres…
espectre primer d’un anell
Matemàtiques
Donat un anell commutatiu i unitari A, conjunt Spec(A) format pels ideals primers de l'anell
.