Resultats de la cerca

, on Lt,q 1 ,,q n ,p 1 ,,p n és el lagrangià del sistema, les q i són les coordenades generalitzades, les p i els corresponents moments canònics p i =∂ L /∂ q i , i t és el temps El hamiltonià representa l’energia total del sistema, és a dir, la suma de les energies cinètica i potencial Hom en deriva les equacions canòniques del moviment o equacions de Hamilton

Gràcies al progrés que havia experimentat l’anàlisi infinitesimal, Lagrange reduí al mínim els postulats de la dinàmica i en deduí, per mitjà del càlcul diferencial i del càlcul integral, unes fórmules generals, anomenades equacions de Lagrange, aplicables a tota mena de problemes mecànics concrets, en les quals l’energia cinètica té un paper principal Encara actualment les equacions de Lagrange són aplicades correntment, sobretot als sistemes de sòlids, com ara als d’oscilladors mecànics o elèctrics, i també als de corpuscles microfísics WRHamilton elaborà primerament una òptica matemàtica…