Resultats de la cerca

El conjunt de funcions de Boole de n variables hereta, per mitjà de les operacions de A , l’estructura d’àlgebra de Boole El conjunt P E de les parts d’un conjunt no buit E és una àlgebra de Boole, i una funció de Boole de n parts és tota aplicació de P E n en P E definida mitjançant un nombre finit de reunions, d’interseccions o bé de complementacions assignació de complementaris en E

L’aplicació compleix que la mesura de la unió de dos conjunts A i B de ɑ és igual a la suma de les respectives mesures, és a dir ∀ A ∈ ɑ i ∀ B ∈ ɑ tals que A ∩ B = ∅, m A + m B La terna Ω, ɑ, m és anomenada espai de mesura , i els conjunts de l’àlgebra ɑ són anomenats mesurables En el cas que ɑ sigui una σ-àlgebra de Borel, una mesura m és anomenada σ-additiva si la mesura d’una unió infinita i numerable de conjunts de ɑ disjunts dos a dos és igual a la suma de les respectives mesures, és a dir essent A i ∈ ɑ i A i ∩ A j = ∅, per a tot i, j tals que i ≠ j Una…

Treballà en l’elaboració de l’àlgebra de la lògica, que havia introduït GBoole, i posà de manifest els aspectes d’ordre reticular que caracteritzen l’àlgebra de Boole La seva obra principal és Vorlesungen über die Algebra der Logik ‘Lliçons sobre l’àlgebra de la lògica’, 1890-1905

D’una banda si hom disposa d’un alfabet finit OOO = {a 1 ,,a n } i, per concatenació, construeix els mots M = ζ 1 ζ r , on cada símbol ζ i és una de les lletres a j ∈ OOO d’aquest alfabet i r ∈ ℕ si, d’altra banda, hom disposa d’un cert diccionari que estableix l’equivalència de certes parelles de mots i, finalment, hom accepta el fet que, en substituir en un mot M = M 1 mM 2 un cert sumbmot m per un altre mot m´ equivalent, obté un mot equivalent M´ = M 1 m' M 2 Cal plantejar la pregunta següent donats dos mots arbitraris M i N , hi ha algun algorisme que permeti de decidir si són…

Filla del matemàtic Max Noether, fou professora a Erlangen, a Göttingen i finalment a Princeton EUA Féu importants aportacions a l’àlgebra abstracta, recollides a Nicht-Kommutative Algebra ‘Àlgebra no commutativa’, 1933

Fou professor a la Universitat de Berlín Investigà en les branques més elevades de l’àlgebra, en connexió amb la teoria de les funcions i dels grups Els nombrosos teoremes que duen el seu nom representen un enriquiment de l’àlgebra clàssica i constitueixen un dels punts de partida de l’àlgebra moderna

Ha fet estudis sobre àlgebra, anàlisi, teoria de funcions, equacions diferencials algèbriques, etc Entre les seves publicacions cal esmentar Theory of Functions 1947, Integration in Finite Terms 1948 i Differential Algebra 1950

Féu recerques en geometria, camp en què aplicà els mètodes de l’àlgebra moderna, sobre transformacions, funcions holomòrfiques abstractes, sistemes lineals, etc Publicà nombrosos articles i obres, com ara Algebraic Surfaces 1935 i Commutative Algebra 1958-60, amb la collaboració de PSamuel

Professor a la Universitat de Moscou des del 1930 i especialista en àlgebra, és autor de Teorija grupp ‘Teoria dels grups’, 1944, premi de l'Acadèmia de Ciències de l'URSS, 1946 i de Kurs vyssey algebry ‘Curs d’àlgebra superior’, entre altres obres