Exercí diversos càrrecs al Consell de Cent, com el de conseller en cap (1623-24 i 1638-39). Fou ambaixador a Madrid (1616-17), des d’on adreçà diverses cartes al Consell de Cent. Aquest epistolari, escrit en una llengua entre el registre formal i el col·loquial, té interès per la seva aportació historicopolítica i per la crònica que ofereix de la vida a la cort de Felip III. Regentà diverses càtedres a la Universitat de Barcelona i publicà tractats mèdics.
Fou catedràtic de la universitat barcelonina i publicà tractats de tema mèdic com Synopsis formularum medicarum, in sex libros Galeni de differentiis in causis febrium (1627) i El verdadero conocimiento de la peste..., dedicat als consellers de Barcelona (1632). Era el pare de Pere Joan Rossell.
Bibliografia
- Amorós i Gonell, F. (ed.) (1992): Correspondència diplomàtica de Joan Francesc Rossell, 1616-1617. Una crònica de la cort de Felip II. Barcelona, IEC.