Ciutadà de València, de pares originaris de la Marina, era germanastre de Vicent Esquerdo. Ocupà diferents càrrecs en l’administració foral i municipal, entre d’altres, jutge de contrafurs, síndic i jurat en cap en dues ocasions.
El contacte amb els arxius institucionals el degué afeccionar a la història, i reuní una biblioteca important. Com altres erudits i estudiosos de l’època, copià o feu copiar aquelles “memòries” que considerà interessants i algunes, tot i que no són obra seva, foren considerades fruit del seu enginy, com apunta el bibliògraf Vicent Ximeno.
Entre els seus treballs recopilatoris de dades i notícies, cal assenyalar el que actualment es conserva, en còpia d’època posterior, a la BUV (núm. 921, catàleg de Gutiérrez del Caño), Libro donde estan continuados los nombres y apellidos de todos los justicias y jurados y otros oficios maiores de la cassa de la ciudad de Valencia, y también los virreyes y otros oficios reales, on, a més de la llista dels justícies, jurats i altres oficis de la ciutat de València, hi ha la llista dels virreis del regne i algunes notícies de caràcter memorialístic que, en alguns casos, copià o redactà en català.
Més interessants devien ser les Memorias valencianas eclesiásticas y seculares, qualificades per Ximeno de «relación diaria», i, en especial, el Catálogo de los hijos de Valencia y del reyno que han impresso libros y tratados en todas las ciencias y facultades en lengua materna, latina y castellana, intitulado Ingenios valencianos, al qual anava adjunta una llista dels cardenals i bisbes valencians. Ximeno explica que l’original estava en mans de don Vicent Salvador i de l’Olmo, secretari del Sant Ofici, i que, tot i aportar notícies d’autors valencians, en donava d’altres que no ho són o, simplement, ometia algunes dades i en confonia d’altres.
En el camp de la història, els seus treballs sembla que no passaren de ser reculls de notícies de diverses èpoques, i molts d’ells s’han perdut, atès que no es publicaren mai. Una part anà a parar a la biblioteca de Gregori Maians, que posseïa els dos fulls de la Noticia general de la verdadera descripción del reyno de Valencia, con sus demarcaciones, plazas, lugares de las fronteras, puertos principales de la costa del mar, con sus senos y promontorios, segurament, la mateixa descripció continguda, després d’una descripció d’Europa, en el Nobiliario valenciano de la Biblioteca Valenciana (ms. 243), un manuscrit del segle XVII. Altres manuscrits sobre famílies i genealogies valencianes també arribaren a la biblioteca de Maians i, segurament, gaudiren d’un relatiu èxit entre els erudits posteriors, ja que se’n feren còpies.
Com a genealogista traduí al castellà les Trobes (datat el 1796), un manuscrit català d’un imaginari avantpassat seu, Jaume Febrer, pretesament escrit al del segle XIII, obra que molts investigadors no dubten a atribuir-li. El manuscrit de les Trobas que de los cavalleros de la conquista i sus armas hizo en poesía lemosina mossén Jaime Febrer, cavallero de la conquista i poeta valenciano, vertidas en castellano i reducidas a prosa con suma legalidad por Onofre Esquerdo... es conserva actualment a la BUV (núm. 954, catàleg de Gutiérrez del Caño).
D’un caràcter diferent, són les anotacions del seu treball conegut com Nobiliario valenciano, una aproximació molt parcial a la noblesa de l’antic Regne de València, que té un cert interès i fou publicat molt posteriorment per l’Ateneu Mercantil de València, amb pròleg i notes de Francesc Martínez Ortiz i un proemi de Francesc de Paula Momblanch (1963). El manuscrit original sembla que és en part autògraf i es conserva al Fons Serrano Morales de l’Arxiu Municipal de València (ms. 6428). Esquerdo no l’acabà de confegir del tot i el volum que ha pervingut, tot i que té una extensió considerable, no és més que un aplec de diversos materials que denuncien els diferents graus d’elaboració. Així, al costat de famílies tractades de manera més superficial, hi apareixen altres que formen capítols molt extensos i quasi concebuts com a obres independents. També els escuts que il·lustren el manuscrit presenten diferents fases d’elaboració i, en alguns casos, són retalls d’escuts impresos provinents d’altres obres. En opinió de l’editor, aquesta obra mostra l’interès de l’autor per recórrer a textos de referència comprovats i a materials de primera mà, atès que, tot i acceptar llegendes i notícies de poc crèdit, consultà els historiadors del moment i usà documents de l’ARV, del Municipal i de l’ACA.