Cinquè membre d’una família de metges l’origen de la qual es remunta al 1792, en la persona de Juan Barcia y la Cueva, catedràtic de clínica mèdica a la Universitat de Santiago. Juan José Barcia fou catedràtic d’anatomia a Salamanca i València, degà de la Facultat de Medicina i rector de la Universitat de València. No es dedicà plenament a la història de la ciència fins després de la jubilació, l’any 1971, tot i que des dels inicis de la seva carrera professional s’interessà per la història. Testimoni d’aquest interès són els seus treballs “Sobre el valor de las variedades en morfología” (Archivo de Anatomía, 1924) i les publicacions sobre interpretació de les varietats musculars, en les quals feu història a partir de les obres de Testut i Le Double, que foren objecte de debat a l’Acadèmia de Ciències de Varsòvia (1923). Altres obres en què adoptà una perspectiva històrica són La vida, el sexo y la herencia (1928), Los hechos positivos y las modernas teorías de la evolución, i les seves traduccions de la Nomina Anatomica de Jena (1948) i la Nomina Anatomica de Paris (1960).
A partir de la jubilació encetà els treballs sobre l’Onomatologia Anatomica Nova. Historia del lenguaje anatómico, la seva principal obra, que aparegué en deu volums publicada per la Universitat de València, entre el 1978 i el 1993. Barcia hi exposa una història de la taxonomia des dels escrits hipocràtics fins al present, agafant com a punt de partida la Nomina Anatomica de Paris, els termes de la qual es tradueixen al castellà, portuguès, francès, anglès, italià, alemany, holandès, suec, rus, grec, àrab, hebreu i polonès. Aquest extens estudi ha originat un seguit de treballs publicats en diferents revistes, com Medicina Española, Asclepio i Archivo Español de Morfología.
Un altre treball seu relacionat amb la història del llenguatge anatòmic és “La anatomía en la Biblia”, Anales Valentinos de la Facultad de Teología de Valencia, on s’analitzen tots els termes relacionats amb el cos humà que apareixen a l’Antic i al Nou Testament.
També és autor del llibre El mito de Vesalio (1994), el més transcendent des del punt de vista historiogràfic, en la mesura que rectifica la historiografia contemporània en la seva consideració d’Andreas Vesal com a fundador de l’anatomia moderna. Els estudis de Barcia, dotats d’un aparell crític profund i exhaustiu, pretenen demostrar que aquesta afirmació no té res a veure amb la realitat històrica i que es tracta d’un miratge construït per la historiografia postil·lustrada.