Saber no és el mateix que entendre

Coses que hem anat aprenent al llarg dels segles

D’entrada, un breu resum de fites importants del llarg camí que ens ha aportat tot el que avui sabem sobre el nostre Univers. No ha estat fàcil triar-les i poder-les encabir en una sola pàgina.

Fa cinquanta mil anys (potser alguns més), l’Homo sapiens va començar a comptar; i això fou l’inici de tot plegat. Ja molt abans, s’havia distingit d’altres espècies perquè gravava dibuixos de patrons geomètrics, i havia après a construir eines de fusta i pedra, ben treballades, per fer tasques diverses. Però, la seva construcció fonamental va ser la matemàtica, elaborada pas a pas. Encara és viva la pregunta sobre si la matemàtica és de fet una invenció humana o si, contràriament, és intrínseca al nostre Univers i ja hi era impresa, i la humanitat s’ha limitat a descobrir-la, a trobar-la.

Una altra troballa cabdal, fruit dels darrers quatre segles i escaig, és la presència a la natura d’unes lleis universals, expressables de manera molt precisa en llenguatge matemàtic (l’idioma més universal de tots). Això ho va establir, per primer cop, Galileo Galilei a la seva bella Florència, tot navegant plàcidament al llarg de l’Arno, a velocitat constant i en línia recta. Amb la teoria general de la relativitat, Albert Einstein ho va estendre a sistemes accelerats, fent ús d’una matemàtica absolutament revolucionària, formulada per Bernhard Riemann ―deixeble del gran Friedrich Gauss― i que anava molt més enllà dels ja de per si genials principis d’Euclides. Val a dir que Einstein no ho va fer tot sol: va rebre ajuda de la seva primera esposa Mileva Maric i del seu gran amic Marcel Grossmann. I també (com sempre passa) hi va haver altres contribucions rellevants a la teoria relativista, entre les quals les de Hermann Minkowski, Hendrik Lorentz, Henri Poincaré, David Hilbert..., que ara queden a l’ombra del gran mestre. Tinc poc espai, així que esmentaré només els personatges i fets més rellevants.

Tot i el seu gran abast ―i l’acurada deducció que en va fer partint de principis molt generals i senzills―, la teoria d’Einstein quedà curta, com ell mateix va admetre en acabar de formular-la. Declarà que no havia estat capaç d’estendre-la a sistemes que es mouen arbitràriament, per incloure-hi les genials idees d’Ernst Mach. Poc s’ha pogut avançar en aquesta difícil qüestió durant el darrer segle. Sigui com sigui, la relativitat d’Einstein continua sent avui una eina excel·lent per estudiar l’Univers amb extraordinària fiabilitat, i tota la cosmologia moderna s’hi recolza.

No serveix, però, per descriure la natura a molt petites escales: atòmiques i subatòmiques. Aquí fracassa tan estrepitosament com la mecànica galileana i newtoniana. Que aquestes no valien a escales tan petites es començà a veure, amb tota claredat, a les acaballes el segle XIX, i ho va resoldre la formulació de la física quàntica. Efemèride de la qual n’hem començat a celebrar el centenari, amb la solemnitat deguda (a, b, c). Aquí no diré res de les forces electromagnètiques, ni de la seva quantització, com tampoc de les forces nuclears, fortes i febles, ni de la unificació de totes. M’allunyaria del tema.

D’acord amb aquestes teories (les millors que tenim avui dia), el nostre Univers va tenir un origen, fa 13.780 milions d’anys, a partir d’un polsim de matèria i d’una energia, d’origen desconegut per ara, que va fer que s’expandís de manera formidable durant un instant de temps, extremadament breu. Un colossal bufarut creador: la inflació còsmica. Com i per què es va produir no està encara gens clar [1, 2].

Per concloure aquest petit resum, les lleis de la natura són, cal remarcar-ho, senzilles i elegants; i això diu molt sobre com han sorgit o qui les ha dictat. Queda, però, tot un munt de preguntes sense resposta, a més de la inflació esmentada:

• Per què les constants de la cosmologia són les que són?
• Què hi havia abans del no-res, de l’inici del temps i de l’espai?
• Per què les lleis de la física a petites i a grans escales semblen ser incompatibles?
• Quina és la veritable naturalesa de l’atracció gravitatòria, i de la matèria i energia fosques, i...?

Són moltes les preguntes i és un fet que, com més avancem, més en sorgeixen de noves. Però, això no vol dir que hàgim de menystenir el valor extraordinari de tot el que hem après al llarg dels segles. Cal saber interpretar correctament el sentit de la tan famosa sentència, atribuïda a Sòcrates: “Sé només que no sé res”.

Déu, com a possible resposta

Hi ha qui pretén trobar Déu tot furgant en aquestes qüestions sense resposta. En nombrosos llibres, alguns d’aquests particularment seriosos i honestos, s’ha intentat demostrar de manera científica ―en termes del que avui sabem― que ha d’existir un Déu (d, e, f, g). Dades a tenir en compte. El 1930, Albert Einstein va assistir a un concert excepcional de l’Orquestra Filharmònica de Berlín que, dirigida per Bruno Walter, interpretà Bach, Beethoven i Brahms, amb Yehudi Menuhin com a solista. El gran geni quedà tan entusiasmat per l’actuació que, un cop acabada, es precipità sobre Menuhin i l’abraçà exclamant: “Ara sé que al cel hi ha un Déu”. Einstein parlava sovint de Déu en la seva obra científica i confessà haver quedat “captivat per la figura lluminosa” de Jesús. Però també deixà escrit: “La paraula Déu no és per a mi més que l’expressió i producte de les debilitats humanes; i la Bíblia, una col·lecció de llegendes molt honorables, però bastant infantils i primitives”.

John von Neumann, qui fou considerat per alguns dels seus no menys il·lustres contemporanis com la persona més intel·ligent del passat segle, afirmava: “Probablement hi ha un Déu; moltes coses s’expliquen més fàcilment si hi és que si no hi és”. Al meu modest entendre, per més voltes que s’hi vulgui donar, aquesta és la millor conclusió final possible. Clara i breu, alhora. Podrà ser adornada amb pàgines i pàgines, però no s’arribarà mai a cap demostració, sigui com sigui.

Queda afegir que Déu se sap amagar molt bé, com ja apuntà Georges Lemaître, tot defensant la lectura d’Isaïes 45:15, on el profeta parla del “Déu ocult, amagat fins i tot al principi de l’Univers”. Malgrat els intents formidables de Descartes, Spinoza, Gödel, Hawking, i moltes altres ments meravelloses, és vana la pretensió de voler demostrar científicament la seva existència, com també igualment la seva no existència.

Què vol dir “entendre”?

Aquí tirarem ara per un altre camí. La qüestió és: de tot el que hem après, què és el que de debò entenem? Per poder contestar amb autoritat, cal anar al significat precís de la paraula “entendre”. D’acord amb el Diccionari de la Llengua Catalana de l’Institut d’Estudis Catalans, com a verb transitiu “entendre” vol dir:

“Percebre amb la intel·ligència el sentit (d’alguna cosa), tenir la intel·ligència, una idea clara (d’alguna cosa)”.

Si cerquem tot seguit la paraula molt semblant “comprendre”, hi trobem:

“Fer-se una idea clara d’alguna cosa que es diu, que es fa o que succeeix”.

Queda prou explicat. Però, posem-ne ara un cas ben concret. Pretenc “entendre” per què els objectes de l’Univers s’atrauen els uns als altres. Consultant un munt d’enciclopèdies i pàgines web, la resposta que hi trobo és unànime:

“Perquè existeix la força de la gravetat.”

Si segueixo ara preguntant: Per què la força gravitatòria és una força atractiva, i no repulsiva?, obtinc ràpidament la solució:

Força gravitatòria: "Segons la llei de la gravitació de Newton, cada cos atreu tots els altres cossos amb una força que és directament proporcional al producte de les seves masses i inversament proporcional al quadrat de la distància que hi ha entre ells. La força gravitatòria sempre és atractiva, per naturalesa. Un cos que té massa, M, sempre atreu un altre cos que tingui massa, m, situat a una certa distància, r, i la força, F, entre ells ve donada per la llei de gravitació universal de Newton: F = GMm/r², on G és una constant universal. Sabem per experiència que la massa dels objectes que intervenen no pot ser negativa. Per tant, la naturalesa de la força gravitatòria sempre serà atractiva i mai repulsiva."

Ni tan sols la tan poderosa intel·ligència artificial va més enllà en la seva resposta. Queda clar que la paraula realment important en tota aquesta “explicació” és: per naturalesa. Que jo tradueixo com: perquè vivim en un món on hem observat sempre, en tots els experiments que hem dut a terme, que les coses són així. Exactament així i no d’altra manera!

Com a científic saberut, estant-hi essencialment d’acord, objecto que a tot l’anterior hi cal afegir:

... Sempre que ens restringim a una certa escala de distàncies, energies, velocitats, masses i temps.

Si ultrapassem certs límits, aquestes lleis, tot el que havíem observat, après i experimentat milions de cops canvia radicalment. De fet, quan estudiem els àtoms, les fórmules i les lleis vàlides a la seva escala ja no tenen res a veure amb les del nostre nivell habitual.

Com s’ha dit abans, aquestes noves lleis (la física quàntica) foren descobertes fa cent anys. Resumint-ho molt, són definides per les equacions d’Erwin Schrödinger i de Werner Heisenberg, amb el seu famosíssim i fonamental principi d’incertesa. Són les que substitueixen les fórmules d’Isaac Newton, quan ens endinsem en el reialme d’aquestes petitíssimes escales: de 10^-10 m en el cas dels àtoms i 10^-15 m en el dels nuclis atòmics. Les lleis a aquestes escales són unes altres, no tenen res a veure amb les de Newton, i apareixen noves forces (la forta i la feble) que a la nostra escala no vèiem.

Existeix la “realitat”?

Les mateixes lleis de la física quàntica, tan radicalment diferents de les que tenim per certes al nostre nivell habitual, han portat a qüestionar-se sobre si té sentit parlar de la realitat física. En termes físics, la “realitat” és la totalitat d’un sistema, tant el que es coneix com el que encara es desconeix sobre ell. Les qüestions filosòfiques sobre la naturalesa de la realitat, o l’existència, o l’ésser, es consideren sota el domini de l’ontologia, una branca important de la metafísica en la tradició filosòfica occidental. Però resulta que, en el món quàntic, en observar un sistema, per tal d’arribar a conèixer-lo a fons, aquest canvia, deixa de ser el que era abans de ser observat. La raó és molt senzilla: per tal de fer l’observació hem de llançar sobre el sistema fotons o altres partícules que, per molt petites que siguin, són sempre d’un ordre de magnitud semblant a les que conformen l’àtom o sistema quàntic en qüestió. Aquesta és una explicació una mica barroera, però que ens serveix per copsar aquest punt que, de fet, forma part del principi més difícil de la física quàntica: el de la mesura de l’estat d’un sistema quàntic. Així doncs, quan observem un sistema quàntic, aquest deixa de ser el mateix que era abans de ser observat: l’observació pertorba el sistema. Fins i tot s’ha arribat a qüestionar-ne l’existència, o la de qualsevol objecte abans que aquest sigui observat.

No en donaré més detalls, però sí sobre una de les profundes conseqüències que ha tingut tot plegat. Fins fa un segle, cada nou avenç de la física era considerat com una aproximació cada cop més fidel a la realitat del món físic, era anar penetrant més i més en el coneixement íntim d’aquesta realitat. En el llenguatge es parlava que: “la realitat física és així, és aquesta que anem descobrint pas a pas”. Ara, en canvi, tot ha canviat. La realitat s’ha tornat inabastable: ja no pretenem descobrir com és la natura. Les nostres teories més avançades han quedat reduïdes a simples models que funcionen, a vegades extraordinàriament bé!, per descriure en determinades situacions, sota certes condicions ben precises, aspectes de la realitat inabastable del món físic. Observeu que el canvi de paradigma és brutal.

Ja no parlem de l’essència de la realitat, sinó només de la seva descripció o modelització. Ja no diem, com els antics filòsofs (o fins i tot els científics del segle XIX): “el món o la naturalesa és així”, sinó tan sols, “tenim un model d’abast extraordinari que ens descriu el que succeeix, sota determinades condicions, amb una precisió molt bona”. Aquesta és la nostra aproximació actual més acurada possible al coneixement de l’Univers en què vivim. Fem una transcripció, un esquema, un model, una aproximació matemàtica a la realitat i treballem amb aquesta. Al final, comparem el resultat obtingut mitjançant el nostre model, amb els experiments o les observacions minucioses duts a terme a la natura: el terratrèmol s’ha produït a Kobe, o plou a Sevilla, tal com varen predir els nostres models! I això ens omple de satisfacció. Fins i tot el llenguatge quotidià ha canviat en el mateix sentit. És aquesta, cal repetir-ho, la nostra aproximació actual al coneixement de la realitat inabastable.

Controlem els nivells subatòmics

Molt en particular, durant el darrer segle s’ha estat treballant amb intensitat en els nivells atòmic i nuclear, i s’han obtingut resultats que tenen ara moltíssimes i importants aplicacions en nanotecnologia i en la vida quotidiana. S’han dut a terme nombrosos experiments, diversos ordres de magnitud més precisos que els que es realitzen en física ordinària. Podem, doncs, afirmar rotundament que controlem aquest submon molt millor que el nivell ordinari i dels entorns de la Terra. Així ho va expressar el reconegut físic Wolfgang Ketterle, guardonat amb el premi Nobel el 2001, quan va passar per Barcelona l’any 2018 (vegeu al meu blog l’article Sorprenentment (o no) hi ha qui sí que entén la mecànica quàntica).

Coincideixo plenament amb Ketterle, en el fet que resulta molt estrany constatar com, malgrat saber tot això, es pot seguir mantenint encara, després de tot un segle, aquesta aura de misteri sobre la física quàntica. És hora de proclamar en veu ben alta que la famosa sentència del gran Richard Feynman: “No hi ha ningú capaç d’entendre la mecànica quàntica” ha quedat definitivament obsoleta, ha deixat de tenir sentit.

I és que, si bé es mira, de misteri no n’hi ha pas cap ni un. L’única cosa que cal entendre bé és que aquest món subatòmic resulta ser completament diferent del que coneixem en la nostra vida diària. I que, en conseqüència, es regeix per unes lleis que no tenen res a veure amb les que hem après per experiència des de ben petits, fins i tot abans d’anar a l’escola i a la universitat. És un fet evident que hi ha esportistes que fan malabarismes amb les lleis de Newton, les dominen de forma exquisida i d’una manera habitual, molt millor que qualsevol catedràtic de física amb les seves acurades fórmules. Tots els jocs de pilota, exercicis gimnàstics, d’equilibri, trapezi..., tota la nostra activitat en l’àmbit terrestre està guiada per la força gravitatòria. Així ho hem vist sempre al nostre voltant i aquestes lleis ens semblen absolutament naturals, com si no hi hagués cap altra possibilitat! Hem creat una lògica associada a elles i pretenem reduir-ho tot a aquesta lògica.

El que hem de reflexionar i pair bé és que, endinsar-se en la intimitat de la matèria és exactament igual que viatjar a un altre món, completament diferent del nostre. És com traslladar-se a un país molt llunyà on les regles de joc no tenen res a veure amb les que coneixem. Una vegada hem aconseguit que això ens entri al cap, estarem exactament en les mateixes condicions amb les quals he començat aquest segon apartat: quan he intentat “entendre” per què els objectes de l’Univers s’atrauen els uns als altres. Després de consultar totes les fonts possibles, he conclòs que l’única explicació era: per naturalesa, perquè així ho hem observat en tots els experiments que s’han fet a la Terra i a l’espai, en el nostre entorn habitual.

Doncs bé, exactament la mateixa explicació és la que ens serveix per “entendre”, d’una manera totalment semblant (ni més ni menys), la mecànica quàntica (MQ): les lleis de la MQ són les que són perquè tots els experiments duts a terme en el món subatòmic així ens ho diuen. I amb moltíssima més precisió encara que els realitzats a escala ordinària amb les lleis de Newton!

Vist tot l’anterior puc ara afirmar, com a conclusió, que “entenem” molt millor la MQ que la mecànica clàssica (Ketterle, 2018). Dit d’una altra forma, entenem les dues exactament de la mateixa manera: o bé entenem les dues o bé no n’entenem cap!

Però, és que “entenem” res, de fet?

Altre cop, tot dependrà del que entenguem per “entendre”.¹ Acabo de raonar amb tot rigor que, si ens conformem amb la definició: “per naturalesa”, aleshores entenem millor (quantitativament) la física quàntica que la clàssica. Sent més ambiciós, defensaré aquí que, en realitat, no entenem cap de les dues.

Per què els cossos s’atreuen? Per què la fórmula de Newton és la que és? Per què la constant de gravitació universal, G, té el valor que té, i no un altre? Són preguntes clau que persones molt intel·ligents es fan sovint (vegeu el meu article Reptes de la cosmologia i el principi antròpic), entre les quals compto no solament guanyadors del premi Nobel, sinó també participants de totes les edats en les nombroses lliçons i conferències que he donat arreu. Moltes d’aquestes persones no s’han conformat amb la resposta “per naturalesa”, “perquè tots els experiments duts a terme així ens ho confirmen”. Continuen preguntant obstinadament: Per què?

I així, a la fi, hem d’admetre sense embuts que ningú no entén la mecànica newtoniana, exactament de la mateixa manera que tampoc no entén la mecànica quàntica. Ningú no és capaç avui dia de respondre aquestes preguntes que van a l’arrel de la definició profunda d’“entendre” (= tenir una idea clara del perquè).

No s’hi val a dir: És així perquè hem vist sempre que és així, i prou!

Aquesta és la situació avui dia. Podem confiar encara que, en el futur, teories més avançades, en la línia de les teories de cordes i altres teories d’unificació de les quatre interaccions fonamentals en una de sola ―que hauria actuat com a única força poc després de l’origen de l’Univers― siguin capaces de donar als nostres descendents alguna resposta.

Conclusió

Saber quelcom no és el mateix que entendre-ho. Hem après i sabem fer moltíssimes coses que tan sols cinc-cents anys enrere haurien estat considerades pura màgia. Però, entenem de debò tot el que sabem fer? S’ha dit sempre que ningú no entén la mecànica quàntica, però aleshores tampoc ningú no entén la mecànica clàssica, si definim “entendre” com: “tenir una idea clara del perquè”.

Si ens conformem, en canvi, amb l’altra definició d’“entendre”: “perquè les coses són així per naturalesa, d’acord amb tots els experiments que s’han dut a terme”, aleshores el resultat és que entenem molt millor la física quàntica que la clàssica (les comprovacions són més precises en el darrer cas, com el premi Nobel Ketterle explicà magistralment al Palau de Congressos de Barcelona fa sis anys).

Per acabar, la conclusió més important que hem de retenir és que les lleis de la física quàntica no tenen res d’excepcional: són simplement les lleis que regeixen el món subatòmic, havent estat comprovades sempre, i amb precisió exquisida. Ni són ni deixen de ser estranyes: senzillament, són les que són, del tot diferents (això sí) de les que regeixen el nostre món quotidià, i a les quals estem tan habituats des que érem infants. 

NOTES

¹ Si els meus companys de Balaguer llegeixen això, reconeixeran l’expressió comodí que tan sovint empràvem quan érem joves i la filosofia era el motor de les nostres converses de nits d’estiu interminables. Cada discussió era un viatge compartit, on les grans qüestions importaven menys que el plaer de pensar junts, entre rialles. A ells em plau dedicar aquest escrit.

Imatge de capçalera: Crèdit: Ricardo Pinto, Louis Vuitton 37th America’s Cup. Fair use.