TEMES

Una breu (però essencial) lliçó de física

Llull, Galileu, Newton, Einstein i Hawking: de la fenomenologia a la llei universal

Tot va començar amb motiu d’una pregunta que em va fer el professor Pere Villalba i Varneda, reputat especialista en Ramon Llull. Com és clar, l’any passat no va parar d'impartir conferències, a Catalunya i arreu, i encara li va quedar feina endarrerida per al present. Jo li vaig donar un cop de mà algunes vegades, en el seu intent d’aprofundir en diversos aspectes científics dels textos de Llull, sobretot des de la perspectiva dels coneixements actuals de la física i la matemàtica. Així ha quedat reflectit en alguns dels llibres que ha publicat fins ara.

Aquest cop la qüestió era la següent: fins a quin punt es podia reconèixer en un passatge de Ramon Llull una, diguem-ne preformulació, pel cap baix, d’alguns aspectes de la segona llei de Newton? Es això el que ha motivat directament, i de manera natural, aquesta breu (però essencial) lliçó de física.

Diu el passatge del gran Ramon Llull:

"69. Proverbis de Ramon Llull / Liber prouerbiorum (Roma, 1296)

CLX. De lleugeria i feixuguesa

1. Lleugeria és instrument natural de pujar, i feixuguesa és instrument natural de davallar.
2. Lleugeria és propietat de Forma, i la Forma l’apropia a la Matèria...
11. Enaixí com s’han lo Foc i la Terra per lleugeria i feixuguesa, s’han l’Àer i l’Aigua.
12. Enaixí com lo Foc i l’Aigua són contraris per calor i fredor, són contraris per lleugeria o feixuguesa.
13. Enaixí com l’Àer i la Terra són contraris per humiditat i secor, són contraris per lleugeria i feixuguesa...
19. Car lo Sol ajuda al Foc i l’Àer, pugen les vapors lleugeres majorment de dia, i de nit davallen majorment les vapors feixugues.
20. Les vapors qui davallen, on pus prop són a llur centre, pus greus són, i per açò més se cuiten (‘s’apressen’: uapores qui descendunt quanto propriores sunt suo centro tanto grauiores sunt; idcirco uelociores)” [versió llatina].

Mentre que la segona llei de la dinàmica d’Isaac Newton s’expressa així:

“Mutationem motus proportionalem esse ui motrici impressae, & fieri secundum lineam rectam qua uis illa imprimitur” ('La mutació del moviment és proporcional en força a la motriu impresa, i es produeix segons línia recta, per la qual aquella força s’imprimeix'), recollit a Philosophiae naturalis principia mathematica, [12] "Axiomata siue leges motus", Lex II, Londres, 1687.

Si una força genera un moviment, una força doble en generarà un de doble; una tripla, un de triple, o bé ensems i una sola vegada, o bé haurà estat impresa gradualment i successivament. I aquest moviment (en tant que és determinat sempre cap a una mateixa extensió per la força generativa), si el cos es movia abans, o bé s’afegeix al seu moviment o harmonia, o bé se sotmet al contrari, o bé s’afegeix a un d’oblic obliquament, i es compon amb ell segons determinació d’ambdós.

***

L'exposició de Ramon Llull, tota la seva anàlisi, molt precisa i detallada, recull observacions sobre el món físic i n'extreu unes conclusions, que podríem anomenar principis, que dins del paradigma científic modern classifiquem com a corresponents a un nivell fenomenològic. En faré un símil ben actual, referent a la física de frontera que es fa al CERN, el gran accelerador de partícules on hi ha el LHC. Correspon al primer nivell d'interpretació dels resultats dels experiments més nous i revolucionaris, i referent als que investiguen nova física, de la qual encara no es coneixen les lleis precises que obeeix. Aquesta és la que se’n diu primera aproximació o aproximació fenomenològica: una descripció molt acurada dels fenòmens observats, dels resultats dels experiments d’avantguarda fets al laboratori.

Quan jo era estudiant de doctorat i no es tenien encara teories ni lleis definitives per a les interaccions febles ni per a les fortes, tots els models en què es treballava en aquestes direccions, com el lagrangià de Fermi, eren fenomenològics o efectius. Pocs anys després van aparèixer primer la teoria electrofeble i després la cromodinàmica quàntica, que seguien al peu de la lletra, i estenien alhora, el mateix patró de l’aclamada electrodinàmica quàntica. Així es va aconseguir, de manera molt brillant, unificar sobre un mateix esquema (el de les teories gauge) tres de les quatre interaccions fonamentals de la natura. Ja només quedava (i queda encara) pendent la gravetat: no hi ha manera de poder-la quantitzar. Van ser uns anys espectaculars, meravellosos per a la física de partícules, difícilment mai repetibles [el model estàndard de la física teòrica està magistralment descrit en un article del professor Antoni Pich, La teoría estándar de las interacciones fundamentales”, publicat aquest mes a la Revista de Física de la RSEF, vol. 32, pg. 29-32, 2018].

El pas que va de la fenomenologia a trobar una llei fonamental no és mai senzill. Cada vegada que s’ha produït, com en els casos més recents que acabo d’esbossar, ha originat mitja dotzena, o més, de premis Nobel. En molts casos només està a l'abast dels més grans genis, com ara Galileu, Newton, Darwin o Einstein, trobar una d’aquestes lleis fonamentals, definitives.

Tornant ara al cas que ens ocupa, el que impedia als fenomenòlegs com Ramon Llull trobar la llei fonamental de la gravitació era la presència de l’aire. L’aire ens és del tot essencial per a la vida, i distingeix la Terra d’altres cossos celestes semblants, però, en aquest cas, es comporta com una cortina que tenim davant dels nostres ulls i que ens amaga, ens impedeix descobrir, la veritable llei d’atracció de les masses: la força gravitatòria.

Llull, com els fenomenòlegs, mirava amb aquests ulls i veia caure el nucli del nuvolet de vapor d’aigua, que té més densitat, més de pressa que la part exterior, molt més lleugera. Això és contrari al que afirma la llei de la gravetat –segons la qual totes les parts del nuvolet cauran exactament de la mateixa manera, per acció de l’atracció de la Terra– i es deu senzillament al principi d’Arquímedes aplicat al nuvolet que flota dins un fluid, en aquest cas l’aire. Els veritables genis científics veuen mes enllà de la cortina, la travessen amb la seva mirada penetrant per arribar fins al nucli, a la llei fonamental. Això és el que va fer Galileu amb els seus experiments en deixar caure cossos diversos des del punt mes alt de la torre de Pisa, per tal de demostrar que la ploma més lleugera i el més feixuc dels pesos que hom podia arriar fins a dalt de tot de la famosa torre haurien de caure simultàniament, i arribar tots dos al mateix temps al terra. Si això no era així era a causa de l’atmosfera, no pas de cap error o desviació de la llei de la gravetat, com experiments moderns realitzats en enormes hangars on s’ha fet el buit han demostrat de manera impressionant i irrefutable [1]. La presència de l’aire i de les forces de fregament, sempre presents quan fem lliscar un cos sobre una superfície, plana o inclinada, per polida que sigui, no van amagar als ulls dels genis com Galileu i Newton les lleis fonamentals de la mecànica, que van sorgir, de manera clara i definitiva, dels seus enunciats.

droppp1_0.jpg

En el cas de la gravetat, va ser expressada per Newton en una senzilla fórmula matemàtica –F=GMm/r2–, que, amb permís de la d’Einstein –E=mc2–, és sens dubte la més famosa que s'ha escrit mai, la més important de tota la història humana. Si algun dia ens visita una civilització extraterrestre intel·ligent, aquesta serà, de ben segur, la primera clau que haurem de fer servir per comunicar-nos-hi.

Però la comprensió total, definitiva (fins ara), de la llei de la gravetat encara havia d’arribar. Es va produir en dos passos. Newton en va donar el primer, amb la seva llei, que demostrava clarament, corroborant Galileu, que la gravetat no depenia de la forma, ni del volum, ni del color, ni de la naturalesa, ni de la composició dels cossos. De cap de les seves característiques, fossin les que fossin, tret d’una sola: la seva massa. Einstein va anar encara més enllà, i va eliminar-ne fins i tot la massa, en posar un ascensor en caiguda lliure (gedanken experiment) i veure que la massa desapareixia, com per art de màgia, i amb ella la força gravitatòria. Això equival a accelerar el sistema de referència (l’ascensor, en aquest cas) de la mateixa manera que ho fa la gravetat; així va demostrar que la força de la gravetat no és pas com les altres forces esmentades: esdevé una propietat purament matemàtica de l’espai-temps. I la massa queda associada a la curvatura geomètrica d’aquest espai-temps. Un descobriment excepcional, magnífic, extraordinari, fruit del que Einstein mateix va anomenar “la idea més feliç de tota la meva vida”.

I el propi Stephen Hawking, que en pau descansi, que havia fet el descobriment meravellós que un forat negre radia quànticament, amb una llei de cos negre perfecte –i a una temperatura que involucra les més belles constants fonamentals de la natura–, va voler experimentar, abans de morir, el que Einstein havia dit [2], i comprovar personalment, amb el seu cos maltret però lliure com els estels, que el principi d’equivalència de la relativitat general era correcte, que la gravetat no és res més que una propietat emergent de l’espai-temps, el sistema de referència de l’Univers.

A Stephen Hawking, in memoriam.

NOTES:

[1] Recreació en una cambra de buit de la NASA de l'experiment que Galileu va fer a la torre de Pisa 

[2] Stephen Hawking fa un vol amb gravetat zero

Contacta amb Divulcat