Senyors de Cunha Alta, localitat prop de la Serra da Estrêla, a Portugal, prengueren aquest nom a la primera meitat del s. XIII. La línia major de la casa s’establí a Castella al final del s. XIV i rebé el comtat de València de Don Juan. Al s. XV les principals línies establertes per tot Castella i per Navarra deixaren l’apel·latiu d’Acuña per raons de vinculació i adoptaren els de Carrillo de Toledo, Pacheco, Peralta, Téllez-Girón i Fernández de Velasco. A Portugal, unes branques, que continuaren anomenant-se da Cunha, reberen els comtats d’A Cunha, de Vilanova, de Povolide i de São Vicente i el marquesat d’Assentar; d’altres adoptaren els cognoms de Camelho i d’Albuquerque (aquests darrers foren comtes de Penamacor).