Fou ministre d’afers estrangers (1930-32), representant de Mèxic a la Societat de Nacions (1931) i ambaixador a Espanya i a Turquia. Fundà l’Academia Mexicana de la Historia i escriví Visionario de la Nueva España (1921), Pedro Galín (1926), Un siglo de relaciones internacionales de México (1928) i Genio y figura de Picasso (1936). Formulà la teoria de dret internacional coneguda com a doctrina Estrada (1930), la qual considera la negativa a reconèixer els sistemes polítics sorgits d’una revolució com una intromissió en els afers interns del país afectat i com un greu atemptat a la seva lliure sobirania i al seu dret d’atorgar-se la mena de govern que consideri més escaient.